Блок 01.

Вариант 011

1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Через 1 с вслед за ним с той же начальной скоростью брошено второе тело, лежавшее рядом с первым.

1. В какие моменты времени после начала движения второго тела расстоя­ние между телами будет равно 2 м? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
2. Нарисовать график зависимости относительной скорости первого тела относительно второго от времени. Время отсчитывать с начала движения первого тела.

Дано: V0 = 15 м/с, Δх0 = 2 м, Δt = 10 с. Найти: t1 , t2 -?

Решение:

1.1) Кинематические уравнения движения первого и второ­го тел имеют вид соответственно : х(1) = V0(t + Δt) - g(t + Δt)2/2 , x(2) = V0t - gt2/2 . По условию задачи :

X(1) - X(2) = ±Δx0 = V0(t + Δt) - g(t + Δt)2/2 - V0t + gt2/2 . Отсюда выражаем t :

t =(V0Δt-gt2/2±Δx)/gΔt =t, = 0,8 с , t2 = 1,2 с

1.2) V1=V0-gt , V2 = V0 - g(t - Δt) =

V10TH2 = -gΔt для t Δt   и V1отн2 = Vo-gt  для 0>t>Δt.

2. Через невесомый блок перекинута нить, к одному концу которой привязано тело массой m1=0,1 кг, а по другому концу скользит нанизанная на нить шайба массой m2=0,2 кг. Тело неподвижно, а шайба движется вниз по нити с постоянным ускорением.

1. Определить ускорение, с которым опускается шайба.
2. Чему равна сила натяжения нити?

Дано: m1 = 0,1 кг, m2 = 0,2 кг . Найти: а -?

Решение:

2.1) На скользящую по нити шайбу действует сила тяжести и сила трения между шайбой и нитью, которая обуславливает силу натяжения нити. При этом сила трения равна силе натяжения нити , т.е Ftp = Т.

Уравнение движения шайбы m2а = m2g - FTP .

Для неподвижного тела m1g = T .

Из этих соотношений выразим ускорение а = g(1-m1/m2) = 4,9 м/с2.

2.2) Т = m1g = 0,98 Н.

3. Газ плотностью 5,95 кг/м3 находится при температуре 0 °С.

1. Определить давление газа, если масса молекулы 7,3*10-26 кг.
2. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул этого газа?

Дано: t = 0°C, то = 7,3-10"26 кг, р = 5,95 кг. Найти: Р-?

Решение:

3.1) Р = nkT = ρRТ/m0NA= 307 кПа.

3.2) Vcp = √3kT/m0 = √3RT/m0NA  = 393,5 М/с.

Вариант 012

1.        Тело из состояния покоя начало двигаться с постоянным ускорени­ем. Затем, достигнув скорости 10 м/с, тело стало двигаться равномерно. Через некоторое время после этого движение тела до остановки становится равнозамедленным с ускорением по модулю в два раза меньшим, чем на первом участке. Время движения на втором и третьем участках пути одина­ково.

1. Определить среднюю скорость движения тела на всем пути до остановки.
2. Построить график зависимости пути, пройденного телом, от времени.

Ответ: 7 м/с.

2.        Два тела, лежащие на горизонтальной поверхности, соединены не­весомой нитью. Масса первого тела в два раза больше массы второго. После того, как к первому телу приложили силу 100 Н , направленную вверх под углом 30° к горизонту в сторону противоположную второму телу, тела ста­ли двигаться равноускоренно. Коэффициент трения между телами и по­верхностью одинаков и равен 1.

1. Определить силу натяжения нити.
2. Как изменится сила натяжения нити, если приложенная к первому телу сила будет направлена вниз под углом 30° к горизонту? Пояснить.

Ответ: 45,5 Н.

3.        Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 480 м/с при температуре 296 К.

1. Сколько молекул содержится в 10 г этого газа?
2. В сосудах при одинаковом давлении и температуре находятся кислород и водород. Как соотносятся их плотности?

Ответ: 1,88*1023 молекул.

Вариант 013

1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 35 м/с.

1. Какое расстояние тело пролетит за четвертую секунду своего движения? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
2. Построить график зависимости модуля скорости от координаты для дан­ного тела.

Ответ: 2,5 м.

2. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с некоторым ускорением, лежит брусок массой 0,5 кг, привязанный к нити, которая укреплена на наклонной плоскости. Нить параллельна наклонной плоскости. Угол, образованный наклонной плоскостью с горизонтом, 300 .

1. Найти силу натяжения нити, если брусок не давит на поверхность.
2. При каком ускорении наклонной плоскости брусок не давит на поверх­ность?

Ответ: 9,8 Н.

3. В закрытом прозрачном сосуде находится двухатомный газ (кисло­род). Под действием ультрафиолетового излучения распалось на атомы 25% молекул. При этом в сосуде установилось давление 150 кПа.

1. Найти давление газа в недиссоциированном состоянии. Температуру счи­тать постоянной.
2. Как соотносятся концентрации молекул кислорода и атомов, которые об­разовались из диссоциировавших молекул.

Ответ: 120 кПа.

Вариант 014

1.        Тело начинает падать без начальной скорости с некоторой высоты. За последнюю секунду свободного падения перед ударом о землю тело пролетело 20 м.

1. С какой высоты упало тело? Ускорение свободного падения принять рав­ным 10 м/с .
2. Чему равна средняя скорость тела за время падения?

Ответ: 31,25 м.

2.        Тело массой 0,5 кг бросают вертикально вверх с начальной скоро­стью 10 м/с. Тело достигает высшей точки подъема, пролетев 4 м.

1) Через какое время после начала движения тело вернется в исходную точ­ку? Силу сопротивления воздуха считать постоянной. Ускорение свободно­го падения принять равным 10 м/с .

2) Построить график зависимости модуля скорости тела от времени.

Ответ: 1,83 с.

3. 1) На какую глубину в жидкость плотностью ρ надо погрузить от­крытую трубку длиной L, чтобы, закрыв верхнее отверстие и вынув трубку из жидкости, в трубке остался столбик жидкости высотой L/2? Атмосфер­ное давление рА. Температуру считать постоянной.

2) Что произойдет с жидкостью в трубке, если вынув трубку из жидкости, воздух в трубке охладить. Ответ пояснить.

Ответ: L(1/2 + ρgL/4PA).