ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
2. Человек, имеющий рост 1.8 м, находился на расстоянии 6 м от столба
высотой 7 м.
1) На каком расстоянии от себя человек должен положить горизонтально маленькое зеркало, чтобы увидеть в нём вершину столба?
2) Зачем зеркала заднего вида в автомобилях делают выпуклыми?
Ответ: 1.227 м.
3. Угол падения луча на поверхность водоема 60°. Показатель преломления воды 1.33.
- Определить, под каким углом к горизонту нужно поставить зеркало на дне водоема, чтобы отраженный от него луч вышел из воды вертикально вверх.
- Чему равен угол между направлением падающего на поверхность водоема луча и вышедшего из водоема, если зеркало расположено на дне горизонтально?
Ответ: 60°.
4. В дно водоёма вбита свая, ориентированная под углом 30° к вертикали в направлении Солнца. Солнце, свая и вертикаль лежат в одной плоскости. Верхний конец сваи находится под водой, а расстояние от него до места входа сваи в грунт 1 м. Угол возвышения Солнца над горизонтом 30°. Показатель преломления воды ранен 1.33.
- Определить длину тени сваи на дне водоёма.
- При каком угле возвышения Солнца над горизонтом тень от сваи отсутствует?
Ответ: 0.243 м.
5. На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом 30°, дает на ней светлое пятно.
- На сколько сместится это пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 5 см с показателем преломления 1.5?
- Изменится ли при этом яркость пятна?
Ответ: на 1.12 см.
6. На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка таким образом, что её нижняя поверхность соприкасается с водой. Показатель преломления воды 1.3, стекла 1.5.
- При каких условиях лучи, падающие из воды в стакане на стеклянную пластинку, не выйдут в воздух?
- Под каким углом из воздуха на стекло должен падать свет, чтобы он не прошёл в воду?
Ответ: при угле падения не менее 500.
7. На стеклянную пластинку с показателем преломления 1.5 падает луч света. Угол между отражённым и преломленным лучами 90°.
- Каков угол падения луча?
- Как будут направлены друг относительно друга падающий луч и луч, прошедший сквозь пластинку?
Ответ: 56,310.
8. Два взаимно перпендикулярные луча падают на плоскопараллельную пластинку из воздуха таким образом, что угол преломления одного луча равен 360 , а второго - 200.
1) Найти показатель преломления материала пластинки.
2) Какое угол между отраженным и преломлённым лучами для первого падающего луча? Ответ. 1,47
9. Узкий параллельный пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку так, что синус угла падения равен 0.8. Вышедший из пластинки пучок оказался смещённым на 2 см относительно продолжения пучка. Показатель преломления стекла пластинки 1.7.
- Найти толщину пластинки,
- Как зависит результат п. 1) от длины падающего света?
Ответ. 4.2 см.
10. От предмета, находящегося на расстоянии 5 см от линзы, получено мнимое изображение, увеличенное в 2 раза.
- Найти фокусное расстояние линзы.
- Как определить, какая из двух плосковыпуклых линз, сделанных из одного и того же материала, имеет большее фокусное расстояние?
Ответ: 10 см.
11. Фотограф снимает момент погружения прыгуна в воду. Высота вышка 5 м, фотоаппарат находится на расстоянии 10 м от места погружения прыгуна. Фокусное расстояние объектива аппарата 10 см. На негативе допустимая размытость изображения не должна превышать 0.5 мм.
1) Чему равно время экспозиции?
2) Чем определяется время экспозиции для статичных объектов?
Ответ: 1/200 с.
12. Фокусное расстояние собирающей линзы 12 см. Точечный источник света находится на расстоянии 18.1 см от линзы на её главной оптической оси. Его перемещают на 0.2 см ближе к линзе.
1) На какое расстояние переместится при этом изображение источника?
2) Как изменится фокусное расстояние, изготовленной из стекла с показателем преломления 1.5, если ее перенести из воздуха в воду, показатель преломления которой 1.33?
Ответ: на 0.8 см.
13. От предмета высотой 3 см с помощью тонкой линзы получила действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см.
1) Найти фокусное расстояние линзы.
2) Построить ход лучей в линзе для обоих случаев.
Ответ: 0.12 м.
14. Точка находится несколько выше оптической оси линзы на расстоянии 12 см от линзы. Фокусное расстояние линзы 4 см.
1) На какое расстояние сместится изображение точки при перемещении линзы на 3 см вниз от ее первоначального положения?
2) Точечный источник света расположен на оптической оси рассеивающей линзы между фокусом и двойным фокусом. Построить на рисунке изображение источника.
Ответ: 4.5 см.
15. Предмет находится на расстоянии 90 см от экрана. Между предметом и экраном помещают линзу, причём в одном её положении на экране получается увеличенное изображение, при другом - уменьшенное. Линейные размеры этих изображений относятся как 4:1.
- Каково фокусное расстояние линзы?
- Может ли выпуклая линза рассеивать падающие на неё лучи?
Ответ: 20 см.
16. Расстояние от предмета до экрана L = 90 см. Собирающая линза даёт на экране чёткое изображение предмета при двух положениях, расстояние между
которыми l= 30 см.
- Найти фокусное расстояние линзы.
- Во сколько раз отличаются размеры изображения на экране?
Ответ: 20 см.
17. Размеры прямого изображения предмета, полученного с помощью двояковыпуклой линзы, вдвое больше размеров предмета. Расстояние между предметом и его изображением 20 см
- Найти фокусное расстояние линзы,
- Нарисовать ход лучей в линзе.
Ответ: 40 см.
18. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при съемке с расстояния 8.5 м имеет высоту 13.5 мм, а при съёмке с расстояния 2 м высота изображения того же предмета 60 мм.
- Найти фокусное расстояние объектива фотоаппарата
- От абсолютного или относительного показателя преломления стекла зависит фокусное расстояние линзы, изготовленной из этого стекла?
Ответ: 11.3 см.
19. Расстояние между двумя точечными источниками света, расположенными на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 9 см, разно 24 см.
1) В каком месте между источниками следует поместить эту линзу, чтобы
получить изображения обоих источников в одной и той же точке?
2) Построить ход лучей в линзе.
Ответ: 6 см от одного источника и 18 см от другого.
20. На пути сходящегося пучка лучей поставили собирающую линзу с фокусным расстоянием 7 см. В результате лучи сошлись в точке, находящейся на расстоянии 5 см от линзы.
- На каком расстоянии от этой точки сойдутся лучи, если линзу убрать?
- Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы между её фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построением найти положение изображения источники.
Ответ: 17.5 см.
21. Цилиндрический пучок света диаметром 4 см падает на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси. За линзой помещён экран, на котором пучок дает светлое пятно диаметром 2 см. Собирающую линзу заменяют рассеивающей линзой с таким же фокусном расстоянием.
- Каков диаметр светлого пятна на экране после замены линз?
- Построить ход лучей для обоих случаев.
Ответ: 6 см или 10 см.
22. Светящаяся точка лежит на главной оптической оси рассеивающей линзы. Мнимое изображение точки находится в два раза ближе к линзе, чем сама точка. Оптическая сила линзы равна -5 дптр.
1) Найти расстояние от точки до линзы.
2) Построить ход лучей в линзе.
Ответ: 0.2 м,
23. С помощью рассеивающей линзы получают мнимое изображение предмета, уменьшенное в 4 раза. Расстояние между предметом и линзой при этом равно 40 см.
- Найти фокусное расстояние линзы.
- Нарисовать ход лучей в линзе.
Ответ: 33.33 см.
24. С помощью тонкой рассеивающей линзы от предмета высотой 10 см получено изображение высотой 5 см. Расстояние между предметом и его изображением 4 см.
- Найти фокусное расстояние линзы.
- Построить ход лучей в линзе.
Ответ: -8 см.
25. Предмет и его изображение в рассеивающей линзе расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы равно 4 см.
1) Найти фокусное расстояние линзы.
2) Построить ход лучей в линзе. Ответ: 9.6 см.
26. Фокусное расстояние рассеивающей линзы разно 40 см. Расстояние от предмета до линзы равно 20 см.
- Найти расстояние между линзой и изображением предмета.
- Нарисовать ход лучей в линзе.
Ответ: 13.33 см.
27. Точечный источник света, расположенный на расстоянии 1.2 м от тонкой рассеивающей линзы, приближают к ней вдоль главной оптической оси до расстояния 0.6 м. При этом мнимое изображение источника проходит вдоль оси расстояние 10 см.
- Определить фокусное расстояние линзы.
- Построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси собирающей линзы между фокусом и линзой.
Ответ: 0.6 м.
28. На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см лежит тонкий стержень длиной 4 см. Ближний к линзе конец стержня находится на расстоянии 12 см от неё.
- Найти длину изображения стержня, даваемого линзой.
- Построить ход лучей в линзе.
Ответ: 8 см.