Задачи для поступающих в электротехнический ВУЗ по теме «Закон Ома».

1. Показания амперметра с внутренним сопротивлением 2 0м подключенного к источнику тока, составили 5 А. Вольтметр с внутрен­ним сопротивлением 15 Ом, подключенный к этому источнику, показал 12 В.

1. Определить ток короткого замыкания источника.
2. Почему при измерениях предпочитают использовать вольтметр с большим внутренним сопротивлением, а амперметр с малым?

Ответ: 26А.

2.  По цели, состоящей из резистора и источника с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 6В, идет ток 0,5 А.

1) Какова будет сила тока, если сопротивление резистора уменьшить в два раза?

2) Изменится ли в два раза рассеиваемая в резисторе тепловая мощность?

Ответ: 6/7 А.

3. В цели (рисунок) сопротивление каждого резистора равно 2 Ом, а к точкам а и b подве­дено напряжение 33 В.

1) Найти напряжение на резисторе R6.

2)Как изменится это напряжение, если замкнуть резистор R2 накоротко?

Ответ: 9 В.

4. Электрическая схема составлена из двух параллельно соеди­ненных резисторов с сопротивлениями 40 и 10 Ом, подключенных к зажима аккумулятора с ЭДС 10 В. Ток во втором резисторе 0,8 А.

1) Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

2) Как изменится КПД аккумулятора, если отключить второй резистор?

Ответ; 2 Ом.

5. Генератор с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 0.4 Ом питает 20 ламп сопротивлением по 360 Ом и 10 ламп сопротивлением по 720 Ом. Все лампы соединены параллельно. Сопротивление подводящих проводов 1,2 Ом.

1) Найти напряжение на лампах.

2) Как изменится это напряжение, если несколько ламп перегорит? Ответ: 216 В.

6. Батарея аккумуляторов с общим внутренним сопротивлением 1 Ом нагружена резистором с сопротивлением R. Вольтметр, подключенный к зажимам батареи, показывает напряжение

20 В. Когда па­раллельно нагрузке присоединяется второй такой же резистор, пока­зания вольтметра уменьшаются до 15 В.

1. Определить R, считая, что сопротивление вольтметра намного больше.
2. Правильно ли утверждение: вольтметр, подключенный к клеммам разомкнутого источника, показывает ЭДС?

Ответ: 2 Ом.

7. К источнику постоянного тока, ЭДС которого составляет 12 В, а внутреннее сопротивление 2 Ом, подключены два последовательно соединённых резистора сопротивлением по

5 Ом каждый. Парал­лельно одному из резисторов подключен конденсатор.

1. Найти напряжение на конденсаторе.
2. Как изменится напряжение на конденсаторе, если последовательно с ним включить резистор сопротивлением

5 Ом?

Ответ: 5 В.

8. Участок цепи состоит из четырёх резисторов. Резисторы сопротивлениями 3, 0,8 и 2 Ом соединены последовательно, параллельно последнему из них подключен резистор сопротивлением З Ом. Напряжение на концах участка 20 В.

1) Найти силу тока в каждом из четырёх резисторов.

2) Нарисовать график зависимости полной мощности от сопротивле­ния нагрузки при известных ЭДС и внутреннем сопротивлении источника.

Ответ: 4 А; 4 А; 2.4 А; 1,6 А.

9. При подключении к источник тока с ЭДС 15 В резистора со­противлением 15 Ом. КПД источника 75%.

1) Какую максимальную мощность во внешнюю: цепь может отдать данный источник?

2) При каком из двух значений КПД - 48 или 84% мощность, от­даваемая источником в нагрузку, будет больше?

Ответ: 11,25 Вт.

10. От генератора с ЭДС 500 В требуется передать по двухпро­водной линии на расстояние 2,5 км мощность 100 кВт. Медные (удельное сопротивление 17 нОм.м) провода имеют диаметр

1,5 см.

1. Найти потери мощности в линии (внутренним сопротивлением ге­нератора пренебречь).
2. Нарисовать зависимость потери в линии от её сопротивления. Ответ: 35 кВт.

11. Элемент один раз замыкается проводником сопротивлением 0,36 Ом, другой раз - проводником сопротивлением 2.56 Ом. Мощ­ность, выделившаяся в проводниках, одинакова в обоих случаях.

1) Найти внутреннее сопротивление элемента.

2) Одинакова ли в указанных случаях также и мощность, теряемая внутри источника?

Ответ: 0.96 Ом.

12. Во внешней цепи источника при силе тока 30 А выделяется мощность 2,7 кВт, а при силе тока 10 А - мощность 1,1 кВт.

1. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника.
2. В каком из двух случаев КПД цепи выше?

Ответ: 1 Ом; 120 В.

13. Цепь состоит из батареи и резистора. При сопротивлении на­грузки 2 Ом ток в цели 1,6 А, при сопротивлении 1 Ом - 2 А.

1. Найти мощность, теряющуюся внутри батареи во втором случае.
2. В каком из этих случаев КПД схемы выше?

Ответ: 12 Вт.

4. К батарее с ЭДС 70 В, а внутреннее сопротивление отсутствует, через реостат подключена лампа, сопротивление которой в 9 раз больше сопротивления реоста­та. При этом на лампе выделяется мощность 63 Вт. После этого па­раллельно лампе подключают вторую, с сопротивлением в 18 раз больше сопротивления реостата.

1. Найти мощность, выделяющуюся на первой лампе после подклю­чения агорой лампы.
2. На какой из двух ламп будет выделяться большая мощность при одновременном их подключении?

Ответ; 57.14 Вт.

15.  Внутреннее сопротивление источника равно 6 Ом, К нему под­ключают по очереди две лампы с разными сопротивлениями нитей; при этом на лампах выделяется одинаковая мощность. Сопро­тивление нити первой лампы 3 Ом. 1) Найти сопротивление нити второй лампы.

2) При подключении какой лампы КПД цепи оказывается большим?

Ответ: 12 Ом.

16. Три одинаковые параллельно соединённые лампы с номи­нальным напряжением 6,3 В и мощностью 1,9 Вт подключены к эле­менту с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 1 Ом через реостат, обеспечивающий на лампах напряжение 6,3 В.

1. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая на каждой лампе, если одна из них перегорит?
2. Как изменится КПД схемы после выхода из строя одной лампы?

Ответ: а 1.7 раза.

17. К источнику со внутренним сопротивлением 2 Ом присоеди­няют два резистора одинаковых номиналов. При этом оказывается, что мощности, выделяемые во внешней цепи при параллельном и при последовательном соединениях резисторов, равны.

1. Найти сопротивление каждого резистора.
2. При каком соединении резисторов КПД схемы выше?

Ответ: 2 Ом.

18. Две одинаковые лампочки по 50 Вт каждая, рассчитанные на напряжение 10 В, соединены параллельно и присоединены к акку­мулятору с внутренним сопротивлением 0.5 0м. Одна из лампочек перегорела, и её заменили другой, рассчитанной на то же напряже­ние, но мощностью 25 Вт.

1) Во сколько раз при этом изменился КПД схемы?

2) Нарисовать зависимость мощности, выделяемой во внешней цепи, от сопротивления нагрузки.

Ответ: 1,03.

19. Елочную гирлянду из 12 одинаковых ламп, включенных в сеть параллельно, заменили двумя гирляндами, включенными параллель­но друг другу. Каждая из этих гирлянд состоит из 6 последовательно соединённых ламп, таких же, как в первой гирлянде.

1) Во сколько раз изменится мощность в гирляндах?

2) Нарисовать зависимость мощности, выделяемой в гирлянде, от ее сопротивления. Напряжение на гирлянде поддерживается постоян­ным.

Ответ: увеличилась в 4 раза.

20. При изменении сопротивления нагрузки с 8 до 21 Ом КПД схемы увеличился вдвое.

1)        Определить внутреннее сопротивление источника.

2)        Изобразить качественно зависимость КПД от сопротивления нагрузки.

Ответ: 14 Ом.

21. Линия электропередач имеет сопротивление 30 Ом. Потре­битель, получает мощность 25 кВт. Потери в линии не должны превышать 4% от потребляемой мощности.

1) Какое напряжение должен давать генератор?

2) Будет ли КПД линии зависеть от температуры окружающей среды?

Ответ: 4.5 кВ.

22. Источник с ЭДС 8 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом имеет напряжение на зажимах 6.4 В.

1) Найти мощность, выделяемую во внешней цепи.

2) Нарисовать график зависимости мощности во внешней цепи от её сопротивления.

Ответ: 20.48 Вт.

23. Потребитель соединён с электростанцией медной проволокой длиной 49 м и площадью поперечного сечения

2,5 мм2. Напряжение электростанции 120 В. Потребитель намеревается построить элек­тропечь мощностью 600 Вт. Удельное сопротивление меди 17 нОм.м.

1. Каково должно быть сопротивление нагревательного элемента пе­чи?
2. Нарисовать график зависимости мощности, выделяемой в печи, от тока, проходящего через неё. Ответ: 23.3 Ом.

24. Вольтметр, соединённый последовательно с резистором со­противлением З0 кОм, при подключении к источнику ЭДС показал 20 В. Напряжение на зажимах источника составило при этом 120 В.

1. Найти сопротивление вольтметра.
2. Для чего последовательно с вольтметром включается дополни­тельное сопротивление?

Ответ: 6 кОм.

25. Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источ­ника к его зажимам подключают соединённые последовательно ам­перметр и вольтметр, которые показывают 12,5 мА и 12,5 В соответ­ственно. Когда те же приборы, соединенные параллельно, подклю­чили к тому же источнику, они показали 1,25 А и 12.5 В.

1. Каковы ЭДС и внутреннее сопротивление источника?
2. Нарисовать графики зависимости полной мощности источника и полезной мощности, выделяемой на внешнем сопротивлении, от тока в цепи.

Ответ: 12,626 В; 0,1 Ом.