Олимпиада по физике на инженерном факультете творческого ВУЗа.
Вариант 1.
1. По шоссе в одном направлении с постоянными скоростями движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с, второго — 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени 200 метров. Приняв за начало отсчёта начальное положение второго мотоциклиста, найти зависимости координат мотоциклистов от времени и по полученным формулам найти время и координату места их встречи. (x = 200 + 10t; xотн. = 200 – 10t; tвстр. = 20 с; xвстр. = 400 м)
2. Определить длину звуковой волны в воде, если её длина в воздухе равна 17 см. Скорость в воздухе принять равной 340 м/с, а в воде 1400 м/с. (0,7 м)
3. Определить относительную ошибку, допускаемую при измерении ЭДС элемента, которая равна 1,542 В с помощью вольтметра с внутренним сопротивлением 1 кОм. Внутреннее сопротивление источника тока 1,2 Ом. (r/(r+rу)= 1.98661 * 10-3 )
4. В колебательном контуре с индуктивностью 1 мГн сила тока изменяется по закону
i = 0,02 соs(103п*t) ампер. Найти ёмкость конденсатора и длину волны, на которую настроен контур. (250 пФ.)
5. Дифракционная картина наблюдается с помощью линзы с фокусным расстоянием 40 см. Определить длину световой волны падающего нормально на решётку света, если первый максимум получается на расстоянии 5 см от центрального максимума. Постоянная решетки равна 4 мкм. (0,5 мкм)
Вариант 2.
1. Тело движется так, что его координата изменяется со временем по формуле
х = 5 – 6t + 2t2. Масса 70 г. Определить импульс и кинетическую энергию тела в момент времени t = 5 с. (0,98 Нс; 6,86 Дж)
2. Колебания материальной точки массой такой-то происходит по закону:
х = 0,05соs (10пt + П/4) . Определить скорость колебаний и значение действующей силы при t = T/8. (-п/2 м/с; 0 м/с2)
3. При питании лампочки от элемента с ЭДС = 1,5 В сила тока в цепи равна 0,2 А. Найти работу сторонних сил, совершаемую за одну минуту. ( Аст.= Еq = ЕIt=18 Дж)
4. Напряжение на концах участка цепи, по которой течёт переменный ток, изменяется по закону: U = Um sin (ωt + 2п/3). В момент времени t= T/12 мгновенное значение напряжения равно 9 В. Определить эффективное значение напряжения. (12,7 В)
5. Точечный источник света потребляет мощность 100 ватт и равномерно испускает свет во все стороны. Длина волны испускаемого света 599 нм. КПД источника 0,1 %. Вычислить число фотонов, испускаемых источником за одну секунду. (3*1014 шт.)
Вариант 3.
1. Определить работу силы трения при соскальзывании тела массой 5 кг по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°. Длина наклонной плоскости 1 м, коэффициент трения 0,2. (А = - 5 Дж)
2. Материальная точка массой 5 грамм совершает гармонические колебания с частотой 0, 7 Гц и амплитудой 3 см. Найти силу, действующую на точку в момент времени, когда скорость точки равна 6 см/с. (F = 21*10-5 Н)
3. Амперметр предназначен для измерения тока до 10 ампер и имеет сопротивление 0,18 Ом. Какое сопротивление нужно включить параллельно, чтобы этим прибором можно было бы измерить силу тока до 100 ампер? (Rш=0,02 Ом)
4. Чему равна энергия электрических колебаний в контуре, если индуктивность катушки 40 мкГн, максимальный заряд конденсатора 10 нКл, а собственная частота колебаний контура 50 МГц. Какова ёмкость конденсатора? (С = 0,253*10-12пФ )
5. Энергию электрона в атоме водорода в n-ном стационарном состоянии можно представить в виде Еп =-Rh/n2 -, где R — постоянная Ридберга [R= 3,29*1015 с-1 ], h — постоянная Планка [h=6,62*10-19 Дж*с]. Исходя из постулата Бора об излучении света атомами, определить, из какого стационарного состояния во второе переходит электрон, если при этом излучается квант света с длиной волны 657,6 нм.
( Ответ будет близок к целому числу = 3)
Вариант 4.
1. Снаряд, летящий со скоростью 16 м/с, разорвался на два осколка, массы которых 6 кг и 10 кг. Скорость первого осколка оказалась равной 12 м/с и направленной под углом 90° к скорости снаряда. Определить величину и направление скорости второго осколка.
(26,6 м/с; 160)
2. Давление азота, находящегося в сосуде объёмом 3 литра, после нагревания возросло на 220 кПа. Определить количество теплоты, сообщённое газу, если его удельная теплоёмкость при постоянном объёме равно 745 Дж/кг*К. (1657 Дж)
3. Два резистора с сопротивлениями 100 и 200 Ом включены последовательно в сеть напряжением 120 В. Каково показание вольтметра, подсоединённого к концам первого резистора, если внутреннее сопротивление вольтметра 2 кОм. (40,7 В)
4. Энергия электромагнитных колебаний в колебательном контуре 0,5 мДж. Частота колебаний 400 Гц. Максимальный заряд конденсатора 50 нКл. Определить индуктивность катушки, включённой в данный контур. (6,37*10-6 Гн)
5. На мыльную плёнку нормально падает пучок света. При какой наименьшей толщине плёнки она в отражённом свете будет казаться зелёной? Длина волны зелёного света 532 нм. Показатель преломления воды 1,33. (100 нм)
Вариант 5.
1. На тело массой 2 кг в течение 10 секунд действует сила 50 Н. Найти изменение импульса тела за это время, если коэффициент трения равен 0,15. (470 Н.с)
2. Два источника звука колеблются с одинаковой частотой и в одной фазе. В точке, отстоящей от одного источника на два метра, а от другого на 2,5 метра, звук не слышен. Определить минимальную частоту колебаний источников. Скорость звука в воздухе 340 м/с. (340 Гц)
3. Проводник и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К проводнику присоединён вольтметр с внутренним сопротивлением 1 кОм. Показания амперметра 0,5 ампер. Вольтметра— 100 вольт. Определить сопротивление проводника. (250 Ом)
4. За время 8 мс магнитный поток, пронизывающий контур с индуктивностью 200 мГн, равномерно уменьшается на 400 мВб. Как изменился ток в контуре и чему равна ЭДС самоиндукции? (2А; 50 В)
5. Для определения постоянной дифракционной решётки на неё направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи длиной волны 0,76 мкм. Какова постоянная решётки, если на экране, отстоящем от решётки на 1 метр расстояния между спектрами первого порядка равно 15,2 см. (10 мкм)
Вариант 6.
1. Тело массой 1 кг, имея начальную скорость 6 м/с, начинает скользить вверх по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°, и останавливается через 1 секунду после начала движения. Найти силу трения, действующую на тело. (Fтр = 1 Н.)
2. В закрытом сосуде находится 14 грамм азота при температуре 27°С. После нагревания давление в сосуде повысилось в три раза. Какое количество теплоты было передано газу? (6232 Дж)
3. Два проводника соединены последовательно и подключены к источнику. Какое количество теплоты выделится в проводнике с сопротивлением 60 Ом за одну секунду, если в проводнике сопротивлением 50 Ом за то же время выделилось 200 Дж теплоты. (240 Дж)
4. Радиостанция работает на длине волны 30 метров. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5 кГц.
( 2000 шт.)
5. Энергия каждого фотона в пучке монохроматического излучения равна 31,5*10-20Дж. Какова длина волны этого излучения в воде? п=1,33. (798 нм)
Вариант 7.
1. К одному концу резинового шнура прикреплён шарик массой 50 грамм. Другой его конец закреплён на горизонтальной гладкой поверхности. Шарик приведён во вращение с угловой скоростью 20 рад/с. Найти удлинение шнура, если его жёсткость равна 100 Н/м, а начальная длина 40 см. (0,1 м)
2. Дано смещение, скорость и частота колебаний. Найти амплитуду.
3. Аккумулятор замкнут на сопротивление 5 Ом. Для измерения силы тока в сеть включили амперметр с внутренним сопротивлением 2,5 Ом. Он показал 2 А. Какова была сила тока до включения амперметра? Внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь. ( 3 А)
4. Чему равна ёмкость конденсатора, включённого в цепь переменного тока с частотой
50 Гц, если амплитуда приложенного к конденсатору напряжения 300 В, а эффективное значение силы тока равно 5 А. (4,7 мкФ)
5. Лазер излучает в импульсе 2*1019 квантов с длиной волны 60 нм. Чему равна мощность вспышки лазера, если её длительность 2 мс. (11 кВт)
Вариант 8.
1. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через какое время кинетическая энергия тела возрастёт вдвое? (1 с)
2. Получить формулу гармонического колебания, если его частота п рад/с, начальное смещение точки равно √3 м, а через четверть периода смещение равно 1 м.
3. Если вольтметр соединить последовательно с сопротивлением 400 кОм, то при напряжении в сети 120 вольт он покажет 50 вольт. Если соединить его последовательно с неизвестным сопротивлением, то при подключении к той же цепи он покажет 10 вольт. Определить величину неизвестного сопротивления. ( 10 кОм.)
4. Рентгеновская трубка, работающая при напряжении 66 киловольт и силе тока 15 миллиампер, излучает ежесекундно 1016 фотонов. Считая длину волны излучения равной 10-10 м, определить КПД. (2%)
5. Световая волна распространяется в вакууме. Определить частоту колебаний, если минимальное расстояние Δх между двумя точками, фазы колебаний в которых противоположны, равно 0,35 мкм. (0,7 мкм)