��� � ��� 2014      ��� �� 1-11 ����c

����������

�� ����� ����� �� ������� ��������� ������� ������� �� ��� � ���

������� �4

��� ��������� ������� ����� ���� �4 ����������:

  • ����� ��������� �������� � ��������������� ��������, ������������ � ���������
  • ������ ���������������� ������ �� ���������� ��������������
    ������� (����, �����, ��������)
  • ��������� �������� �� �����:
    • �����������
    • ��������������, �������������, ����, �������
    • ��������
    • ���������� � ����
    • ����������, ��������� � �����������, � ����������, ��������� ����� ������������
    • �������������. ����� ����� ��������� ��������������
    • ���������� ��������������. ��������� � ��������� ����������
      ����������� ��������������

������ ��� ���������������� �������:

 

  • ������� �4 ��� ����������
  • �������

  • ������� �4 ��� ����������
  • �������

  • ������� �4 ��� ����������
  • �������

  • ������� �4 ��� ����������
  • �������

  • ������� �4 ��� ����������
  • �������

  • ���
  • ������ �������� ����������� �������� R � r � ������ � � �. ��������, ��� ���������� ����� �������� ����� �, ������ r < R � r + R < � . ������� ��.

  • �� ������ ����� ����� A ,B � C ���, ��� ���������� ����� ������� A � B ����� 5, � ����� B � C ����� 3. ������� ���������� ����� ������� A � C .

  • ��� �������������� ABCD. ����� � ����� �� ��������� BD � �����
    �� � ��������� 1: 2 . ������� ������� ��������������� ABCD, ���� ������� ���������������� ABC� ����� 60.

  • �� ������� BC ��������������� ABCD ������� ����� E , ������� ��� ������� ������ � ��������� 2 : 3 . ������� DE ���������� �����-���� AC � ����� F . ����� ����� ������� ��������������� ABCD ���������� ������� ������������ AFD ?

  • ����� �������� ������� AB �������� ABCD ��������� ������, ������������ ������ CD � AD � ������ � � � �������������� � ���������� � ������ �� ���� �� , tg�� = 3. ������� ������� ������������ ���, ���� ������� �������� ABCD ����� 4.

  • ���������� 1 S � 2 S �������� R � r ( R > r ) �������������� �������� � ����� A . ����� ����� B , ������� �� ���������� 1 S , ���������
    ������, ���������� ���������� 2 S � ����� M . ������� BM , ���� ��������, ��� AB = a.

  • ����� ����������, ��������� � ��������������, ����� �� ���
    ���������, ������ 5. ��������, ��� �������� ���������������
    ����� 14, � ������� ����� 12. ������� ������ ��������� � �������
    ���������������.

  • ����� ������������ �� ��������� 6, 8 � 10 ������� ���������� S. ������� ������������ ������ ����������, ���������� ������� ������� ������������ � � �������� � ���������� S.

  • ����� D � � ����������� �� ������� �� ������������ ABC.
    ������ BD � BE ��������� ������� AM ������������ ABC �� ���
    ������ �������. ������� ������� ������������ BDE, ���� �������
    ������������ ABC ����� 1.

  • ������� �� ����������� �������������� ABCDEF ����� ������ �� 3�
    � �������� ������ ��������� ����������, ������ ��������� �������
    �������������� ����� ��� ���� ����������. ������, ����������
    ����� ������� �, �������� ���������� � ����� �. ��������, ���
    �� = 3. ������� ������� ����������.

  • ���� ���������� ������� 2 � ������� �. ����� �� ����������
    ������ �� � ����� D, ������ ���� CDA =��/4 . ������� ������ �����-�����, ��������� � ���� ADC � ���������� ���� ��, ���� OD=������ �� 3�.

  • ���� ��� �������� � � � ������������ ABC ����� 75� � 45�
    ��������������, ������� ��1 � ��1 � ������ ������������.������-����� � ����� � � ����������, ��������� ����� ������������ �1�1�,
    ������������ � ������ ��1 � ����� �. ��������, ��� �� = �. �������
    ������ ����������, ��������� ����� ������������ ABC.

  • � ��������������� ABCD
    ���� �� ����� ����� 60� . ����� E � F �������� ���������� ������� ������, ���������� ������ ����. ������� ������������, ����������� ������ EF �� ��������������� ABCD, ����� S . ������� ������� ������������, ��������� �������� ������ ����� E, F � C .

  • � ����������� ABC �� ��������� �� = 18 � �� = 12 ������
    �������������� BKLM, ������ ����� �, L � � ����� �� �������� ��,
    �� � �� ��������������. ��������, ��� ������� ��������������� ��-
    �������� 4/9 ������� ������������ ABC, ������� ������� ���������-������.

  • ��������� �� � BD �������� ABCD ������������ � ����� �.
    ������� ������� ��������, ���� ������� ������������ AED ����� 9, � ����� � ����� ���� �� ���������� � ��������� 1: 3.

  • ����� �������������� ������������ ABC ������� ����������.
    ���������� �� ������ ���������� �� �� ������, ����������
    ���������� � ����� �, ����� � � � ��������������. ������� ������ �� � ��.

  • ������� ������� ���������������� �������� ����� 12 � �������� � �� ���������� ���� 60� . ��������� �������� ����� 16 � 40. ������� ����� �������, ������������ �������� ���������.

  • ������ ��������� ����� ��������������� ������������ ���������� ����� 25, � ��������� � ���� ���������� � 12. ������� ������� ������������.

  • ����� � ����� ������� ����� ������������ ���, ������������ ������� ��, �� �������, ���� �� ������� � ��� ���� ������� �������. ����� N ����� ����� ������� �� �� �������, ���� �� ������� � ��� ���� ������� �������. � ����� ��������� ������ MN ����� �������
    ������������ ���?

  • � ������������� ������������ ABC � ������ ����� ���
    ������� � ������� �� =4. �� ������ �� ����� ����� D, ������ CD=1. ���������� ������� /2 �������� ����� ����� � � D � �������� �
    ����� � ����������, ��������� ����� ������������ ABC. �������
    ������� ������������ ABC.

  • �� �������� �������������� ������������ � �������� � � b
    ��������� ��������, ������� ��� ������������. ������� �������
    ������������ � ��������� � ������� ���������.

  • ������ ������������ ��� ������������ � ����� �, CH = AB .������� ���� ���.

  • �� �������� L�, �� � L� ������������ L��, ������� ��������
    ����� 75, ����������� ����� �, N � � ��������������. ��������, ���
    � � �������� ��, ������� ������������ BMN ����� 15, � �������
    ������������ ��� ����� 25. ������� ������� ������������ CNK.

  • ���������� ������� ����� ��������������� ������������ ���. �� ���� ��, �� ���������� ����� �, ����������� ����� �, ������� ��������� ���� ���� ���� � ��������� 1: 2 . ������� ���� ��������-���� ���.

  • ����� �������� ������� ������� ��������������� ������������ �� ��������� 12,18,18 ��������� ������, ����������� ����������� �� �����, ������� ������� ��������� ��� 1:2. ������� ����� ������� ���� ������, ������������ ������ ������������.

  • ������� �������������� ������������� ������ �� 3� . ���� ����� �����-����� � ���������� �� 20� ������ ���� ����� ���������� � ������� ��������. ������� ������ ���� ��������, ���� �� ��������� ����� 2.

  • ����������� ���������� ����� ������������ ���������� ��
    ����������� � ��������� ����� ������������ �����������. �
    ���������� ��������� ���������� ���� ����� ��������� ����� �����������.
    ��������, ��� ���� ��������� ������������ ����� 30�, 60� � 90�, � ���
    ������� ����� 2. ������� ������� ������ ������������.

  • � ������������ ��� �������������, ���������� ����� �������� ������� ��, ���������� ������� �� � ����� �, � �������������, ���������� ����� ������� ��, ���������� ������� �� � ����� N.
    ������ MN ��������������� �� � MN=1/������ �� 3� AB. ������� ���� ������������ ���.

  • �� ������ �� �������������� ������������ ABC ��� �� �������� ��������� ����������, ������������ ���������� �� � ����� D,
    ������ AD: BD = 1:3. ������, ��������� �� ������� � ������� ����
    �� ����������, ����� 3. ������� ����� ��.

  • ������� ��������� ���� ����, ���� �������������, ����������� � ����� �� �� �����, ����� �������������� (�� ����������) ���� � ��������� 5 : 2 .

  • ������� ������� ���� ��� ��������� ��������������� ������������, ���� ��������, ����� ����������� ����� ������������ ����� �� ��� ��������� ����������.

  • � ���������� ������� 5 ������ �������������� �����������, ����� ��������� � ������ �������� ����� 16. ������� ������ ������������.

  • � �����������, �������� �������� ����� 18, ������� ����������, � ������� ��������� ����������� ����������� ��������� ������������. ������� �����������, ����������� ������ ������������, ����� 2. ��������� ��������� ������������.

  • ����� � ����� ������� ����� ������������ ABC, ������������ ������� ��, �� �������, ���� �� ������� � ��� ���� ������� �������. ����� N ����� ����� ������� �� �� �������, ���� �� �������
    � ��� ���� ������� �������. � ����� ��������� ������ MN �����
    ������� ������������ ABC?

  • ������� � ������������, ��������� �� ����� �������, ����� ������, ��������� �� ������ �������, � ����� 1. ������, ��������� �� ������� �������, ����� 3 . ������� ������� ������������.

  • ������� ����� ABCD ����� 2. � ����������� ABD �������
    ����������, ������� �������� ������� �� � ����� �. ����� ����� �
    ��������� ������ KL, ������������ ��������� �� ����� (����� L
    ����� �� ������� ��). ��������, ��� ������� ������������ KLB
    ����� 1/3. ������� ������� ���� BAD.

  • � ������������ ABC ��������, ��� �� = 18, �� = 16, cos = 5,
    �� � ������. ����� ����� H, ��������� ������, ���������� ��
    ������������ �������� ��� ����������� � ������������ ������� �� �
    ����� �. ������� ��.

  • ��������, ������� ������� ������� ����� 13 � 15, ������� ����� ����������. ������ ���������� ����� 6. ������� ��������� ��������.

  • ����� � � ��������� ������ ������������ �� ��������� 6, 7, 8,
    ��������� �� �������, ������ 7. ����� ����� �, ��������� ������,
    ���������� �� ������������ �������� ��� ����������� �
    ������������ �������, ������ 6, � ����� Q. ������� PQ.

  • ����������� �������� ���� ��� ������� � ������������ ��� ����� ����������� �������� ���� ��� ������� � � ����� ������� ��. ������� ���� ������������ ���.

�� ����� �� ������� ������, �����, �������, ���������, ��������� �� ��� � ��� 2014�. ��� ��������� ����� �� ������ ����� ����������� �� �����������������. ����� ������������ � ���� ������������� ����� ������������ ���������

���� ��� 2014 - advice-me.ru