��� � ��� 2014      ��� �� 1-11 ����c

����������

�� ����� ����� �� ������� ��������� ������� ������� �� ��� � ���

������� �1

��� ��������� ������� ����� ���� �1 ����������:

  • ����� ������������ ������������� ������ � ������ � ������������ ������������ � ������������ ����� .
  • ������������� �������� �������� ������; ������������
    ������������ ������� �� ��������, ������������ ������� �
    ��������� ��� ������������ �������� .
  • ��������� �������� �� �����:
    • ����� �����.
    • �����, ��������, ������������ �����. ����������.....
    • ���������� �������������� ������� ��� ������� �������������� ����� �� ��������� �������� ����� � ��������. ������������� ����������, ���� �������� ����������� .

 

 

���������������� ������� 1�.

���������������� ������� 2�.

 

    ������ ��� ���������������� �������:

  • ��������� ������ ���������� ����� 64 ������. �������� ��������� ������ � �����������, ���� � ����� ����� 2,54 ��. ��������� ��������� �� ������ ����� �����������.
  • ���� ����� 6 ����� 1 ����. �������� ���� ����� � �����������, ���� 1 ��� ����� 0,305 �, � 1 ���� ����� 2,54 ��. ��������� ��������� �� ������ ����� �����������.
  • ����� �������� 50 � �� 5 ������. ������� ������� �������� ������ �� ���������. ����� ����� � ���������� � ���.
  • ������� ������ ����������� ������ �� ������������ ���������� ��������� �� ���� �������. ����� ������ ����� � �������� 40 ������. ��������� �������� �� ����� ������ 38 ������. ������� ��������� ���������� ������ ��� �����������?
  • � ����� 800 ��������, �� ��� 30% �� ������� ��������� �����. ����� �������� ������� � ������� ����� 20% ������� �������� ����. ������� �������� � ����� ������� �������� ����, ���� � ��������� ����� �������� ���� �� ���������?
  • � �������� 1 �� ��������� ����� 60 ������, � ������� �������� ��������� �� 25%, � � ������ ��� �� 20%. ������� ������ ����� 1 �� ��������� ����� ����������� � ������?
  • ��������� ��������� ��������� �� ���������� ����� 48 ��������, ��� ��������� 12% �� ����� ����������. ������� ������� ����������� � ���������?
  • ��������� ������� ����� 3500 ������. ����� ��������� ����� ���� �� ��� ������ ������� �� 2800 ������. �� ������� ��������� ���� ������� ����?
  • ������� ���� ������� ���� �� ��������, ��� � ����, ����� 150 ��. ���� ���� �� 8% ���� ��������. ����� ���� � ����?
  • ����� �������

  • � ��������� �������� ���� ����������� ���� ������ ���� ���������
    �� 15%. ������� ����� ������ ���� �� ������ ����, ���� � ������ ���� � ��������� �� 80 ������?
  • ����� �������

  • ������ ������� ����� �������� � ������ �� 1,44 �, ��� ����������
    75% �� ������ ������ ��� ����. ������ ������ (� �����������) ������ ��������� �������?
  • ����� �������

  • ������� ������ ���� ����� �����, ����� �� 200 � ���� �����������
    5%-��� �������? (����� 1 ����� ���� ����� 1 ��.)
  • ����� �������

  • � ������ ������� ������� 20 ������� � 60 ���������. �������
    ��������� ��������� �� ��������� � ������ ���������� ����� ����������� � ������?
  • ����� �������

  • ���� ������������� ����� � 1,5 ���� ������ �������. ������� ������-
    ��� �� ����� ���� ����� ���������� ������� �����?
  • ����� �������

  • �� ������� ��������� ���� ��������� ������������� �����, ����� ��-
    ������ ����� � 4 ���� ������ ���������?
  • ����� �������

  • ���� ������ ���� ��������� �� 20 ������, ����� ������� �� 20% � ��������� ������ 64 ������. ����� �������������� ���� ������.
  • ����� �������

  • �� ������� ��������� �������� ���� ������, ���� �������� ���� 150
    ������, � ����� 180 ������?
  • ����� �������

  • ����� ����� ���� ������, ���� �������� ���� 150 ������ ���� �������
    �������� �� 20%, � ����� ������� �� 20%.
  • ����� �������

  • � ����� ����� ��������� "������� ������� ��������" ������� ������ ������ � �����������.��� ������ �� 6 ������� ������� ����� 2.5 ����� ���������� , 1/4 ����� ������� � 1/3 ����� ���������� �����. ������� ������� ���������� ������� ����� ��� ������ , ������������� �� 9 �������? �������� , ��� 1 ���� ����� 0.4 ��.
  • ����� �������

  • ������� ��������� , ���������� � ������ ����������� ������ , ����������� ��������� � ��� , ��� ����� �������� �� ������ 36000�����. �������� ������ ������� � ������. �������� , ��� 1 ��� ����� 30.5 ��.
  • ����� �������

  • � ���� ����������� ������������ ���������� ���������� ���������. ��� ���� � ������ ���������� ��� ��������������� ����������� 20% ����������� ��������� , ��� ��������� 96 ��. �� ������ ���������� ����������� 15 % ���������. ������� ��������� ����������� �� ������ ����������?
  • ���������

  •  

    ����� �������

  • ���

  • � ������ ������ 228 ����� � 28 ������������. � ������� ���������� �� ����� 47 ����������. ������� ��������� ���������, ����� ��������� ���� ����� � ������������ �� ������ � �����?

    ����� �������

  • �� ������������ ������ ����� ������� 1000 ������ � ����� � ��� 35 ������ ������� �� ���� 25 ���. 50 ���. �� ����. ����� ����� ������ ������ �������� � �������? ����� �������� � ������.

    ����� �������

  • ����� ��������� ���������� ����� 60 ������.. ���� ������ 2 �� 300 � ����������. ������� ������ ����� ��� ������ �������� � 200 ������?

    ����� �������

  • ��������������� ����� ��� ��������� ����� 640 ������. ��������� ������ ��� ��������� ���������� 50% �� ��������� ������ ��� ���������. ������ ������� �� 16 ���������� � 3 ��������. ������� ������ ����� ������ �� ��� ������?

    ����� �������

  • ��������� ���������� ����� �������� �������� �������� ��� ������� ������ 10%. ����� ����� 220 ������. ������� ������ �������� ��������� ���������� ����� �� ��� �����?

    �������:

  • �������� ������ 450 ������. ����� ��������� ���� ��� ����� ������ 495 ������. �� ������� ��������� ���� �������� ���� �� ��������?

    ����� �������

  • � ����� ������ 500 ������ ������� �4. �� ������ � ����� ����������� 1900 ������. ����� ���������� ���������� ����� ������ ����� ������ � ���� �� 4 ������? �����: 16 �����
  • �������
    ��� ���, �� ������ ����������� 1900 ������ , �� �� 4 ������ 1900*4=7600 ������.� ����� 500 ������ , ������, ����� ������, ������� ����������� ����� ������ �����: 7600/500= 15,2 ����� , �� ��� ��� 0.2 ����� ��� ����� �� �������, �������� ������ 16 �����. �����: 16.
  • ����� ����� 7 ���. 10 ���. ����� ���������� ����� ������ ����� ������ �� 80 ������? �����: 11��
    �������
    ������� ��������� 7�. 10 �. � �����- ��� 7,1 ������. ����� ������, ������� ����� ������ �� 80 �. �����: 80 ��������� �� 7,1 ������� , ��� ����� ������ ����� ������ 11 �� � ��������� 1,9 ������ �����.�����: 11.
  • �� ���� �������� ���������� ������ ����� �� ��������� ����� ������. �������� ����� 45 ���. �� �����. � ���� ���� 450 ���. �� ������ ����������� ����� ��������� �� ����� ������ ����� ���� �� ���� ��������? �����: 9 ��
    �������
    �� 450 ������ ���� ����� ������ 450/45=10 ���������, �� ��� ���, ������� ������ �������� ���������� ������, �������� ����� �������� 9 ���������. �����: 9.
  • ��� ������ �������� ��������� ����� �� �������. �� ����� ��� ������� 45 �������. ������� ������ ��� ����������, ���� ��������� ����� ����� 750 ������, � ������� ������� 19 ������? �����: 105�
  • �������
    ���� �� ��� �� ������ ��������� �����, �� �� ������ ������� �������� �� ������� �� 19 ������, � �� 45 �������: 45*19=855������. ������, �������� ��� ������� ���������� ������ ��������: 855-750=105������. �����: 105.
  • �������� ������ 1200 ������. ����� �������� ���� ��� ����� ������ 972 �����. �� ������� ��������� ���� ������� ���� �� ��������? �����: 19%

    �������
    ������� ������ �� ������� ������ ��������� ���� �� ��������: 1200 - 972 =228������. ������ ������ ������� ��������� ���������� ����� 228 �� 1200 : (228/1200)*100%=19%/ �����: 19%
  • �� ���� �������� ���������� ������ ����� �� ��������� ����� ������. �������� ����� 40 ���. �� �����. � ���� ���� 300 ���. �� ������ ����������� ����� ��������� �� ����� ������ ����� ���� �� ���� ��������? �����: 7 ��
    �������
    �� 300 ������ ���� ����� ������ 300/40=7,5 ��������� , �.�. 7 ���������, ��� ������������� ������� � �������� ���������� ������. �����: 7.
  • � ������ ������ 325 ����� � 47 ������������. � ������� ���������� �� ����� 56 ����������. ������� ��������� ���������, ����� ��������� ���� �� ������ � �����? �����:7 ���������

    �������
    ������� ��������� , ������� ����� ��������� : 325+47=372 ��������. ��� ���, ������� ������� 56 ������� , ����� ����� ������� ������������ ��������� �� ����, �������� 372 �� 56 � ������� 6 ������ ��������� �� 56 �������:��� 336 � ��� ���� ������� � 36 ����������� .����� 7 ���������. �����: 7.
  • � ������ ������ 219 ����� � 28 ������������. � ������� ���������� �� ����� 48 ����������. ������� ��������� ���������, ����� ��������� ���� �� ������ � �����? �����: 6 ���������

    �������
    ������� ��������� , ������� ����� ��������� : 219+28= 247 ��������. ��� ��� ������� ������� 48 ������� , ����� ����� ������� ������������ ��������� �� ����, �������� 247 �� 48 � ������� 5 ������ ��������� �� 48 �������:��� 240 � ��� ���� ������� � 7 ����������� .����� 6 ���������. �����: 6.
  • ���� �� ������������� ������ ���� �������� �� 17% � ��������� 2340 ������. ������� ������ ����� ����� �� ��������� ����? �����: 2000�
    �������
    ��� ���, ���� �� ������ ���������� �� 17 % , �� ����� ���� ���������� 117% �� ������ ���� � ����� 2340 ������. ������ ������ ���� (2340/117)*100%= 2000 ������. �����: 2000.
  • ������� ����� 30 ������. ����� ���������� ����� ����� �������� ����� ����� ������ �� 450 ������ ����� ��������� ���� �� 10%? �����: 16 ��������
    �������
    ������� ������ ���� �������� ����� ��������� �� 10% , ��� ����� ������ ������� ���������� � ������ 10% �� 30 ������ : (30/100%)*10%= 3 �����-�� ������� ���������� ����. ������, ����� ���� �������� 30-3=27 ������ . ����� ����� ������� �������� ����� ������ �� 450 ������ , �������� 450 �� 27 � ������� 16 ��������(�� 432 �����) � 18 ������ �����. �����: 16.
  • � ������ N ����� 100000 �������. ����� ��� 15 % ����� � ����������. ����� �������� 45% �� �������� (����������, �����������, �����������). ������� �������� ��������? �����: 46750 ���
    �������
    � ������ �������, ��� � ������ 15% ����� , ������ �������� � ������ 85%, � �� 100000 ��� ���������� 85000 �������. �� �������� 45% �� ��������, ������ 55% ��������, � �� 85000 ���� �������� ��� ���������� 46750 �������. �����: 46750.
  • ������ ������� ����� 150 ������ ����� ���������� ����� �������� ����� ������ �� 700 ������ �� ����� ����������, ����� ������ ���������� 35%? �����: 7 ��

    �������
    ������� ������ ������� ����� ������ ������ �� ������� , ��� ����� ������ ������ � ������ (150/100)*35=52,5 ������ , ������ ������ �� ������� ����� ������ 150-52,5 = 97,5 ������. �����, ����� ������� �������� ����� ������ �� 700������ �������� 700 �� 97,5 � ������� 7 ��. � 17,5 ������ �����. �����: 7.
  • � ����� ������ 250 ������ ������� �4. �� ������ � ����� ����������� 1700 ������. ����� ���������� ���������� ����� ������ ����� ������ � ���� �� 3 ������? �����: 21 �����
    �������
    �� ������ � ����� ����������� 1700 ������ , ������ �� 3 ������ 1700*3= 5100 ������ , ��� ���������� 20 �����(5000 ������) � ��� 1 ����� , ��� ��� 100 ������ ��� ����� �� �������. ����� 21 �����. �����: 21.
  • ������� �������� ��������� ������ �� ������� ���� 140������� �� ����� � ������� � �������� 25%. ����� ���������� ����� ����� ������� ����� ������ � ���� �������� �� 1300�������? �����: 7 ��
    �������
    ��� ���, ������� ���������� 25% , �� ��������� ���� ���������� 125% �� ������� . ����� ����� 125% �� 140 �����: (140/100)*125=175 ������ - ��������� ���� ������. ������ 1300 �������� �� 175 � ������ ������� ������� ����� ������ �� 1300 ������ , �������� 7 ������� � 75 ������ �����. �����: 7.
  • ������ ���� � ����� ������ 48000������� �� ��� ��� 9% �������. �� ������ �������� ������, ����� � ���� ���������� ���������� ����� �����, � ��� ����� ����� ��� ��������� ��� �����, ������ � ������, ������ � ����������. ������� ������ �� ������ ������� � ���� ����������? �����: 4360�
    �������
    ������ ������� �������� (�� �������) ���������� � ������ , ��� ����� (48000/100)*9=4320 ������ , ������ ����� ��� ������ ������ ������ 48000+4320=52320 ������ . ��� ���, �� ������ �������� ������� ������ ������ �����, 52320 �������� �� 12 � ������� 4360 ������ - �������� ������. �����: 4360.
  • �������� ������ 300�������. ����� ��������� ���� ��� ����� ������ 315�������. �� ������� ��������� ���� �������� ���� �� ��������? �����: 5%
    �������
    �� 315 ������ 300 � ������� �� ������� �������� ���������� � ������ -15 ������. ������ ������ ������� 15 ���������� � ��������� �� 300 ������ , ��� ����� (15/300)*100%=5% -�� ������� ��������� ������� ���� �� ��������. �����: 5.
  • ����� ��������� �������� ����� 65�������. ���� ������ 3��� 200�� ��������. ������� ������ ����� ��� ������ �������� � 250�������? �����: 42�
    �������
    ������� ��������� � ���������� 3�� 200� - ��� 3,2 ��. ������ ������ ������� ������� ������ �� ��� ��������� , ��� ����� 3,2 * 65=208 ������. ��� ���, ��� ���� 250 ������ , �� ����� �������� 250-208 =42 �����. ����� : 42.
  • ����� �������� ����� ������������ ����������, ��������� �������� ���������� �������� � ����� � ���. ������������ ���� ����� 1609 �. ������ �������� ���������� � ���������� � ���, ���� ��������� ���������� 68����� � ���? ����� ��������� �� ������ �����. �����: 109��/�
    �������
    ��� ��� 1����=1609�= 1,609�� , �� 68����= 68*1,609�� =109,412 �� . �������� �� ����� , ������� 109 ��. �����: 109.
  • �� ����� �������� ���������� �������� ���� 55 ������, � ����� ��������� � ����� �������� 13 ������. ������� ����� ������ �������� � �����, ���� ���� ������ ��������� ����� 1 ����� 50 ������. �����: 28 ���
    �������
    ������� ������ ������� ����� ����� �� �������� � �����: 55-13=42����� . ��� ���, ������ ����� 1,5 ������, �������� 42 �� 1,5 � ������� ������� ����� ��� �������� - ��� 28���. �����: 28.
  • 1 ��������-��� �������������� ����� 1 ����� 70 ������. ������� �������������� 1 ������� ��������� 93109 ��������-�����, � 1 ������ ��������� 93254 ��������-����. ������� ������ ����� ��������� �� �������������� �� �������? �����: 246� 50 ���
    �������
    ������ ������� �������������� ���� ������������� �� ������� : 93254- 93109= 155 ���*� . ��� ��� 1���*� ����� 1� 70�=1,7� , �� 155���*� ����� 155*1,7=246,5 ������. �����: 246,5.
  • � ��������� ��������� � ������ ������� ����� �������� ������� �������. ����� ���������� ���������� ������ ���������� ��� ��������� 91 ������������ ��������? �����: 23 �������
    �������
    ��� ������� ������ ������ ���������� ��������� ������� �� ������ �� 4 �������� . ���������, ��� ����� ����� 22: 4*22=88 � 3 �������� �������, ������, ��� ���������� ���� ���������, ����� 23 �������. �����: 23.
  • � ����� 110��������� ������� ����������� ����, ��� ���������� 25% �� ����� ���� ��������. ������� �������� ������ � �����? �����: 440 ��������
    �������
    ��� ��� , 1%- ���� ����� ����� , �� 25%- 25/100= 1/4 . �������� , ��� ��������, ��������� �����������, �������� ���� �������� , ������ ���������� �������� ����� 110*4=440 ���. . �����: 440.
  • 38������������ ����� ���������� ������� � ����������� �����. ��� ���������� 25% �� ����� �����������. ������� � ����� �����������? �����: 152 �������
    �������
    ���������� ���������� ������, 38 ����������� - ��� �������� �� ����� �����, ������ ����� ���������� ����� 38*4=152. �����: 152.
  • ������ 72% �� 22500 ����������� ������ ��������� ������ ������ . ������� ������� ��������� ������ ������ ? �����: 16200���
    �������
    ������ 72% �� ����� 22500 , ��� �����: (22500/100)*72=16200 �������. �����: 16200.
  • ������ 61% �� 26000 ����������� ������ ��������� ������ ������ . ������� ������� ��������� ������ ������ ? �����: 15860 ���
    �������
    ������ 61% �� ����� 26000, ��� �����: (26000/100)*61=15860�������. �����: 15860.
  • ����� 85000�������� ������ 40% �� ������������ ��������. ����� ���������� ����������� 75% �������� �� ���������� ����� ���� ���������. ������� ������� ������ �������� ���� ���� �� ����������? �����: 38250 ���
    �������
    ���� 40% �� ������������ ��������, ������ 60% ������������ � ��� �� 85000: (85000/100)*60=51000�������. �� ��� 75% �������� ���� � ��� �� 51000 ����������:(51000/100)*75=38250���. �����: 38250.
  • � ����, � ������� ����� ������, ���� �������. �� ������ ����� �� ��������������. ������ ����� � �������� 74. �� ����� ����� ����� ������? �����: 8 ����
    �������
    �� ������ ����� �������� � 1 �� 10, �� ������ � 11 �� 20 , � ��� ����� , ������ �� ������� �����, �������� � 71 �� 80. �������� 74 �� 8 �����. �����: 8.
  • � ����, � ������� ����� ���, 5������� � ��������� ���������. �� ������ ����� ��������� �� 4 ��������. ��� ����� � �������� �83. � ����� �������� ����� ���? �����: 5 �������
    �������
    ���� �� ����� 4 ��������, �� � �������� 5*4=20 �������. ������ 83 �������� ��������� � 5 ��������. �����: 5.
  • ��������� ���������� ���������� �������� � ����� � ���. ����� �������� (� ����� � ���) ���������� ���������, ���� ���������� �������� �� ��������� 64 �� � ���? (��������, ��� 1 ���� ����� 1,6 ��.) �����: 40����/�
    �������
    ��� ��� 1����= 1,6��, �� 1��= 1/1,6=5/8 ����, ������ 64��=64*(5/8)=40 ����. �����: 40.
  • ��������� ���������� ����� �������� �������� �������� ��� ������� ������ 11%. ����� ����� 600 ������. ������� ������ �������� ��������� ���������� ����� �� ��� �����? �����: 534�
    �������
    ��� ��� ������ ���������� 11% , �� ���� ����� �� ������� ����� ���������� 89% �� 600 , � ���: (600/100)*89=534�. �����: 534.
  • ������ ��������� �� ���������� �������� ����� 4 ����� 30 ������. ������� ����� ����� ����� ������������� �� ��������, ���� �� ����� 70 ������?�����: 16
    �������
    ������� ��������� 4� 30 ��� � ����� -��� 4,3������. ������ ,����� ����� ������� ����� �������� �� 70 ��� , �������� 70 �� 4,3 � �������: 16 ����� ����� � 1,2����� ������� �� �����. �����: 16.
  • ��������� ����� ����� ��������� �������� ����� 120 ������ 40 ������. ������ ������������ ���������� �����, ������� ����� ������� ������, ���� �� ��������� ����� 980 ������?�����: 8
    �������
    ��������� 120� 40 ��� � ����� - ��� 120,4 ��� � ������ , ����� ������ ������� ����� ����� ������ �� 980 ������ , �������� 980 �� 120,4 � ������� 8 ����� � 16,8 ��� �����.�����: 8.
  • ������� ���������, ��������� �� 55 ������ � 43 ������, ���������� ���������� � �������������� ������������ 18 �������. ������� ����� �������������� ����������� ����������, ����� ���� ��������� ������� �����?�����: 6
    �������
    ������ ����� ���������� �������: 55+43=98���. ������ , ����� ������ ������� �������������� �����, �������� 98 �� 18 � ������� 5 ������ ���������- ���: 5*18=90��� � ���� ������� ��� ���������� 8�� �������. ����� 6 ���������. �����: 6.
  • � ��������� ������� 23 ������� �� �������� � 16 �������� �� �������. �� ���������� ���������� � ����������� ������� ������������ 4 �������� ������. ������� ����������� ������� ����������� ��� �����, ���� ��� ������� ������ ���� �������� � ���� ���������?�����: 10
    �������
    ������� �� �������� , ������� �� ���� �������� � ������� � ����� ������, �� �� �� ���������� ����������� ������� �� 16 ������� � �� ����� ����� 4 �������, � ��� ������ ��������� ������� �� 6 ������, ���� � ����� �� ��� ����� ���� 3 ��������. ���� , ����� ���������� ���� �������� ����� 10 ������. �����: 10.
  • �� ������ ������� ������� �������� 21 ���� ����. ����� ����������� ���������� �������������� ������� ���������� ������ ������ �������� �� 4 ������?�����: 9
    �������
    �� ������ ������� �������� 21 ���� ���� , ������ �� 4 ������ �� ������: 4*21=84������, � ��� ��� �������� �� 10 ������ ��� ��������� ��������� �� 4 ������ ������� ����������(84/10=8,4 �������� , �� ��� ��� �� ����� ������, ������, ����� ���������� ������� , �� ������� ��� 9). �����: 9.
  • � ����������� ������� ������ ����� 24 �������. �� ����� ����� �������� ������� 54 �������. ����� ����������� ���������� ������� ������ ����� ������ ����� ���������, ����� �� ���� ������������ ��������� � ������� 3 �������?�����: 7
    �������
    ��� ���, �� ����� ����� �������� ������� 54 ������� , �� �� 3 ������ �� ����� : 54*3=162 �������. ������ ������ ������� ������� ������ ����� , ����� ����� �������� �� �������, ��� ����� �������� 162 �� 24 � ������� 6,75 ������� , �� �� ����� ������ ������ ����� ���������� ������� , � ��� 7. �����: 7.
  • ������� ������� ��������� ��� ������� � �������� ����������, �� ��� �������� 450 ������. �� ����� �� �������� 32 �������. ������� ������ ��������� �������, ������� ���������, ���� ���� ������� �� ����� ���� ��������� ���������� ���������� 25 ������?�����: 350
    �������
    ���� �� ������� �� ����� ���������, �� �� ������ ������� �� �� ������ 25 ������ , �������������� �� 32 ������� �� ��������: 32*25=800. ����������, ��� ������������ ���������� ������ �������� : 800-450=350 ������. �����: 350.
  • � �������� ������ ����� �� 5 ����� ��������� �� ���� 70 ������. ���������� ����� ������ ����� ��������, �� �� ���� 18 ������ �����. ������� ������ ��������� ����������, ���� ����� 2 ������ �����, ������ 10 ����� �� �����������?�����: 40
    �������
    ���� �� ����� 2 ������ ����� , �� �� �������� 140 ������(70*2) , � ���� 10 ����� �� - ����������� , �� 180������(10*18=180). �������� ��������: 180-140=40 ������. �����: 40.
  • ��� ������������� ����� ������� ���������� 600 ����� �����. ������� ����������������� ����� ����� ���������� ������ ��� ������������� 4 ������ �������?�����: 5
    �������
    ��� ���, �� ���� ���� ������� ��������� 600� ����� , �� �� 4 ����� �����: 600*4=2400� , ������ ��� ���������� ������ 5 ������������ ����� (500*5=2500). �����: 5.
  • ��� ������ ������ ���� ����� ���������� ������������ 335 ������ ������� �4. � ����������� ����� ������ �4 250 ������. ������� ����� ����� ����� �������� ��� ������ �����������?�����: 6
    �������
    ��� ��� �� ���� ��� ����� 335 ������ , �� �� ��� ���� ����������� : 335*3=1005������. � ����� ������ �4 250 ������ , ������ � ������� ������ 1000 ������ , �� ��� �� ������ 5 ������ , ������� �� ����� 5 ����� ������. �����: 5.
  • � ��������� ��������� ����� � ������� ��� ���������� �������, ������ ������ ���������� �������� � �������. ����� ���������� ����� �������� ����� �������� ����������, ���� �� ����� 400 ������, ���� ������ ����� 90 ������?�����: 6
    �������
    �� ������� ������� ��� �����( ������ ������ � �������) � ��������� ������� ����� ������ �������� �� ���� 90��� �� 400 ��� � ������� 4 �������. � ������ �������� ��� ����� � �� ������ ��� ������� ������� ������ � ������� , ����� 6 ��������. �����: 6.
  • ��� �������� ���������� ��������� ��������� ����������� �����������: ���������� ������ ��� ������, ��������� ������ � ���������. ����� ���������� ����� (� �������) ����� ����������� �������, ���� �� ����� 100 ������, ���� ���� ������ ������ ����� 6 ������?�����: 21 �������
  • ��������� ����� ����� 45 ������. ���� ������� 2 ���������� 400 ����� �����. ������� ����� ������� ���������� �� 150 ������?�����: 42 �������
  • ������ ��������� �� ���������� �������� ����� 6 ������. ������� ��������� 3 ������ 10 ������. ������� ������ ��������� �� ����� �������� ����� ����� ���������, ���� ����� ���������� �� ����� �������� ���� 25 ������?�����: 6. �������
  • ���� ���� ����� 40 ������. ����� ���������� ���������� ��� ����� ���������� ��� ���������� ������, ���� 500 ������, ���� �� ������� ������� ������ ����� �� ��������� ����� ������?�����: 11 �������
  • ���� �������� ����� 45 ������. ����� ���������� ���������� ������� ����� ���������� ��� ������, ���� 400 ������, ���� �� ������ ������� ������ ����� �� ��������� ����� ������?�����: 7 �������
  • ����������� ������ 70 ��������. ������� ������ ���� ����� �������� ����������� �� ����� ������, ���� � ������� 3785 ����������� ����? ����� ��������� �� �����.�����: 265�������
  • ������������ �������� ���������� � 102 ��������� ����. ������ ������������ �������� ����������, ���������� � ������, ���� � ����� ��������� ���� 0,735 ��������?�����: 74970 �������
  • ������-���� ��� �������� � ���� ����� 200 ������. ��������� ������-����� ��� ����������� ���������� 90% �� ��������� ��������� ������-�����. �� ����� ������ ����� ��� �������� � ��� ����������. ����������� ����� ����� ����� � ����� �����, ���� ������ �� ������� �� ������ ������� ���� ������-����?�����: 960 �������
  • ��������� ��������� ��������� ���������� �� ����� ���������� 70% �� ��������� ������� ���������� �� �����. ������� ������������ ������ ������ ������ � ����� ����� ������ �������� � ��� ������ ���������. ����� ����� �������� �������, ���� ������ ��������� �� ����� ����� 450 ������?�����: 2160 �������
  • ����� 3000 �������� ����� 55% - ��������. 60% ������� �� �������� ����������. ������� �������-�������� � �����?�����: 540 �������
  • 15% ������� ������ �� �������� ��������� �������� ����� ������. 25% �������� ������� �� ���� �� ���� �� �������, 45% �������� ������� ���� �� ������� ������ ���� ���. ������� �������� ������� �������� ������� ����� ������ ����, ���� ��������� ������ � 15000 �������?�����: 3825
  • ���������, ������������� � 15-������������ �������, ����� 12750 ������. ������ ���� ���������� ��� ������?
    �����: 15000
  • ������ ������ �� ������� ���������� 20%. ����� ��������������� ������� �������� �� �������� ������ ���������� 368000 ������. ����������� �������� �������, ������� ���� ����������� ���������������?�����: 460000
  • �������� ����� ����� 36 ������. ����������� ���������� ����� �������� �����, ������� ����� ����� ������ �� 470 ������ ����� ��������� ���� �� 25%.�����: 10
  • ������ ����� ����� 140 ������. ����������� ���������� ����� ����� �������, ������� ����� ����� ������ �� 1830 ������ ����� ��������� ���� �� 45%.�����: 9
  • ����������� ����� ����� 40 ������. ����������� ���������� ����� ����� �����, ������� ����� ����� ������ �� 310 ������ ����� ��������� ���� �� 25%.�����: 10
  • �������� ����� ����� 200 ������. ����������� ���������� ����� ����� �������, ������� ����� ����� ������ �� 1550 ������ ����� ��������� ���� �� 30%.�����: 11
  • �������� ����������� �������� ������� �� ���� 150 ������ �� ���������. �� �������� ���� �������� � 20%-� ��������. ����������� ������������ ���������� ������� (� �����������), ������� ����� ���� ������� ����������� �� 1100 ������.�����: 6
  • ������� ���� ������ ����� 400 ������, ��������� ���� ���� ������� �� 15% ���������� ��������� �������. ����� ������������ ����� ������ ������� ������ ����� ������ �� ��������� ���� �� 5500 ������?�����: 11
  • ������ ������ ���� ����������� ������������� ������ �������, ����� ������ � 12000 ������ ��� ��������� ������� ������ � ���������� � ������� ����? ���������� ������ ����� ����� 16% �������.�����: 1160
  • ������ ������ ���� �������������� ������������� ������ �������, ����� ������ � 84000 ������ ��� ��������� ������� ������ � ���������� � ������� ����? ���������� ������ ����� ����� 12% �������.�����: 23520
  • 1 ��� ���������� ����� ������ 560 ������, 1 ���� ����� ����� ������ 644 �����. �� ������� ��������� ���������� ���� ����� �� �����?�����: 15
  • 2 ������ �������� ������ 250 ������, 2 ��� ��� �� �������� ����� ������ 175 ������. �� ������� ��������� ���������� ���� �������� �� �����?�����: 30
  • ������ ����� ��������� ���� �� 17% ���� ������ 3510 ������. � ������� ������ ����� �������������?�����: 3000
  • ����������� �� ������� 22% ����� 7020 ������. � ������� ����������� ����� �������������?�����: 9000
  • �������� ����� ��������� �������� �� ���� �������� ���� ������� ���������� �� 20%, � ����� ���������� �� 20%. � ���������� �� ������ �������� ������ ���� ����� �������� ���� ����� 432 ������. ��������� ���� ����� �� ������ �������� ������.�����: 450
  • ������� �������� � 2009 ���� �� ��������� � 2008 ����� ����������� �� 10%, � ������� � 2010 ���� �� ��������� � 2009 ����� ����������� �� 25%. ����������� �������� �������, ������� �������� �������� � 2008 ����, ���� � 2010 ���� �������� �������� 315000 ������ �������. �����: 2800

������ �� ��������

��� ����� ��������, ��� �������� ����� � ���������.
��������� ����� ���� ������ ����������� � ������������ �����, � ������ ��� �������� ������ ��������: �������� (1/2), �����(1/3), ��������(1/4) � �������(1/100).
�� �������� ������� ����� ����� ����� ���������� ����������, � ������ ��� ������ �����, ����� ��� �������� � ���������� ����� � ������ � �������, ������ � ��������, ������ � �������... ������ �������� ��������� ����� ����, ������� � �������� ���������� (�� ��������� ���� pro centum � ��� ���). ������ � �����������: ��������� ���������� ����� 1/100 (0,01).
�������� � ��� �����, �������������� ����� ������� ������ ���������� ������. ����� ����� ����� �������� ���������� ������, ������, � � ���������. �������� ���: ������� �������� ��� ����� �����, �� ���� 100 %. ������ ����� ����� ����������� � ���� ������������ ������� �� ��� �����, � ������, �������� ��� � ���������:
2 = 1 � 2 = 100 % � 2 = 200 %
7 = 1 � 7 = 100 % � 7 = 700 %
1,534 = 1 � 1,534 = 100 % � 1,534 = 153,4 %
0,8 = 1 � 0,8 = 100% � 0,8 = 80 %
����� �������� ����� � ���������, ���� ��� ����� �������� �� 100, ��������:
0,58 = =(0,58 ? 100)% = 58 %
������ ������� �������� ����� � ���� ���������� �����, � ����� ��������� ������� �� ��� ����� ������ � ��������� %.
�������: 4 = 4,00 = 400 %; 5/10 = 0,5 = 50 %; ? = 0,75 = 75 %

 

��� �������� �������� � ���� ���������� �����.
� ���������� ������� �� ������, ��� ������ ����� ����� ���� �������� � ����� �����, �� ���� � ���� ���������. ������ �������� �������� ������: �������� �������� � ���� ���������� �����. ��������, 9 % �������� 9 ����� �����. �������� ��� ����� ���: 9 % = 9/100 = 0,09. �� �������� �������:
37 % = 37/100 = 0,37; 600 % = 600/100 = 6; 290 % = 290/100 = 2,9.
����� �������� ������� ���������� ������ ��� ����������� ������, ����� �����, ������� ����� ������ %, ��������� �� 100.
��������:
58 % =58/100= 0,58
��� ������� ����� �������������� � ���: ����� �������� �������� � ���� ���������� �����, ���� � �� ����� ��������� ������� �� ��� ����� �����.
�������: 300 % = 3; 36,7 % = 0,367; 9 % = 0,09; 0,1= 0,001

�1

���������� ��������� �� ������� �����.
������. � ������� ��� ���������� 20 % �����. ������� ����� ���������� � 700 �� ���?
�������.
� ������ ��������� ����� ��������� ����� (20 %) �� ��������� �������� (700 ��). ����� ������ ����� ������ �������� ���������� � �������. �������� �������� �������� � 700 ��. Ÿ �� ����� ������� �� �������� �������. � �������� ������� � ���� 100 %.
������ ������� ������ ����� �������� ���:
700 �� � 100 %
� �� � 20 %.
����� �� � ������� ������� ����� �����. ������, ����� ����� ��� ���������� �� 1 %. ��������� �� 100 % ���������� 700 ��, �� �� 1 % ����� ����������� �����, � ��� ��� �������, �� ���� 700 : 100 = 7 (��). ������, �� 20 % ����� ����������� � 20 ��� ������: 7 � 20 = 140 (��). �������������, � 700 �� ��� ���������� 140 �� �����.
��� ������ ����� ������ � �����. ���� � ������� ���� ������ ������
20 % �������� ������ ��� ����� 0,2, �� ������� ������ �� ���������� ����� �� �����. � ����� ������ ������ ����������. ������ ������� ������ ������ �������:
1) 20 % = 0,2; 2) 700 � 0,2 = 140 (��).
����� ����� ��������� ��������� �� �����, ���� �������� �������� ������, � ����� ����� ����� �� ������� �����.

 

�2

���������� ����� �� ��� ���������.

������. �� ������-����� ���������� 24 % �������. ������� ���� ����� ������-�����, ����� �������� 480 �� �������?
�������
480 �� ������� ���������� 24 % �� ��������� ����� ������-�����, ������� ������ �� � ��. ����� �������, ��� � �� ���������� 100 %. ������ ������ ������� ������ ����� �������� ���:
480 �� - 24 %
� �� - 100 %
����� ��� ������ �������� ���������� � �������. ������, ����� ����� ������� ���������� �� 1 %. ��������� �� 24 % ���������� 480 ��, ��, ��������, �� 1 % ����� ����������� ����� � 24 ���� ������, �� ���� 480 : 24 = 20 (��). ����� ���������� ���: ���� �� 1 % ���������� ����� � 20 ��, �� �� 100 % ����� ����������� �����, � 100 ��� �������, �� ���� 20 � 100 = 2000 (��)
= 2 (�). �������������, ��� ��������� 480 �� ������� ���� ����� 2 � ������-�����.
��� ������ ����� ������ � �����.
���� � ������� ���� ������ ������ 24 % �������� ������ ��� ����� 0,24, �� ������� ������ �� ���������� ����� �� ��������� ��� ����� (�����). � ����� ������ ������ ��������. ������ �������� ��� ���� ������ �������:
24 % = 0,24; 2) 480 : 0,24 = 2000 (��) = 2 (�).
����� ����� ����� �� ������ ��� ���������, ���� �������� �������� � ���� ����� � ������ ������ �� ���������� ����� �� ������ ��� �����.

 

�3

���������� ��������� ���� �����.
������ 1. ���� �������� ������� ���� � 500 ��. � ������ ���� �������� 150 ��. ������� ��������� ���������� ���������� ������� �� ����� �������?
�������
����� �������� �� ������ ������, ���� ����� ��������� (�������) ���������� ����� ������� �� ���� ������� ������� � �������� ��� ��������� � ���������:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
����� �������, �� ����� ���������� ���������, �� ���� ������� ��������� ���� ����� (150) ���������� �� ������� ����� (500).
����� ����� ���������� ��������� ���� �����, ���� ����� ��������� ���� ����� � �������� ��� � ���������.
������ 2. ������� ��������� �� ����� 45 ������� ������ 36 �� �����. ������� ��������� ����������� ��������� ���������� �� ��������?
�������
��� ������ �� ������ ������ ���� ����� ��������� (�������) ����� 45 � 36 � �������� ��� � ���������:
45 : 36 = 1,25 = 125 %.

�4

��������� ������ �� ��� ���� ����������� � 20�000 �� 22�050 �������. ������� ������� ��������� ������� ����� ��������� ����� ������.
�������
����� � � ������� ��������� ������� ����� ���������.
(20�000 *0,01 *�) ������� � ������� ��������� �� ������ ���.
(20�000 + 200 *�) ������� � ���������� ��������� ����� ���.
(0,01 *� *(20�000 + 200 *�)) ������� � ������� ��������� �� ������ ���.
20�000 + 200 *� + 0,01 *� *(20�000 + 200 *�) ������� � ���������� ��������� ����� ��� ����, � �� ������� ������ ��� ����� 22�050 �������.
�������� � ����� ���������:
20�000 +200 *� + 0,01 *� *(20�000 + 200 *�) = 22�050, � > 0.
� ���������� ������� � = 5.
�����: 5 %.

�5
���� ��� ���������� ������������� �� 1/9 ������ ������. �� ������� ��������� ������ ������ ���������� �� ��� ����������� � ����?
�������.
���� V � ����� ����, �� (1 + 1/9) � V = 10/9 � V � ����� ����.

��������� ����������� ��������, �������, ��� ����� ���� ���������� �� 10%.
�����: �� 10 %.

�6

���� ������ ����� ����������� ����� ��������� �� 25 %, �� ������� ��� ������ �����, � ���� ������ ����� ����� ����������� ����� ��������� �� 20 %, �� ������� ������ �����. ������� ��� ���������� �����.
�������.
����� � � ������ ����� ����������� �����;
b � ������ ����� ����������� �����.
����� ������� ���������:
1,25a = b;
0,8b = a,
��������, ��� �, b � �����, �������, ��� � = 4 � b = 5.
�����: ������� ���������� ����� � 45.

�7

���� ������ ����� �������� ������� ���� ������ 30%. ����� ����� ����� ����� �������� �������, ��������� � ���� ���� 450 ����� ������?
�������.
1) 4500 * 0,3 = 1350(���.) � �������� �� ���.
2) 4500 + 1350 = 5850(���.)
�����: � ����� ���� �� ����� ����� ���������� 5851 ���.
������ ����� ���� �� ������ � �����: ������� �����, ������� ��������� �������� ����� �� ����� � ����� ���� �� �������������� � 100% + 30% = 130%, � ����� ��������� 130% �� 1500 ���.

�8

����� ����� ������� �������� � ����, ������������� 25% �������, ����� �� ��������� ���� �������� 1000 ���.?
�������.
100% + 25% = 125% - ���������� 1000 ���. �� ��������������� ������.
125% = 1,25 = 800 (���.) � ����� ������.
�����: ����� ������ 800 ���.

�9

� 200�. ���� ���������� 50�. ����. ������ ������������ ����������� ��������?
�������.
������������ �������� � ��� �������, ������� ���������� ����� �������� � �������� �� ����� ��������. ������� ��������� ��������� �������, ������� ���������� 50�. ���� ���� ����� ��������:
50 + 200 = 250 (�.) � ����� ����������� ��������.
(50 / 250) * 100 = 50 * 100 / 250 = 20 (%).
�����: ������������ �������� ����� 20%.

�10

� ������� ������ ���� �� ������ ������� �� 30%, � � ������� ������� � �� 20%. �� ������� ��������� ��������� ���� �� 2 ������?
�������.
����������, ��� ���� ������� �� 50%, ������, ��������� ������� 30% �������������� �� ���� � ����� �������, � ������� 20% - �� ������ ��������, ���� �� ����� ������.
����� ����� ���������� ���������������, ��������� ��� �������� �������������� ���� S. � ����� ������ ��� ����� ����� 1,3S, � � ����� ������� � 1,2 * (1,3S) = 1,56S. �������������, ��� ������� �� 56%.
������� ����� �������� ���:
����� S � �������������� ����.
1)1,3S � ���� � ����� ������ (130% �� S).
2)1,2 * (1,3S) = 1,56S � ���� � ����� ������� (120% �� 1,3S).
3)1,56S ���������� 156% �� S.
156% - 100% = 56%
�����: �� 2 ������ ���� ������� �� 56%.

 

�11

�������� � ���������� �������.
������� ���������� ����.
���� ������� �� ������ ������������� ����� �� ��������, �� �� ���� ���������� �����, ������� ���������� ������. ��� � ������ ���� ���������� 1% �� ����� ���������� �� ������ ���� ���������. �������, ��������, �� 19 ���� ���������, ����� �������� 19% �� ����� ����������, � � ����� , ������, �� 100 ���. ���������� ������� ������ ����� ������ ���� 0,19 * 100 = 19 ���., � ����� 119 ���.
����, ��� � ������ ������� � � ������ �����, ����������, ������ ���� � ����� ��������� ������. ������� ����� �����, ��������� ����� ������� ���������� ��� ������������ ������������, ���������� ��� ����� ���������������.
����� S � ����������� ����� �����, ���� ���������� p% ���������� �� ������ ���� ���������, � n � ����� ������������ ����. �����, ������� ������ ��������� ������� ����� n ���� ���������, ��������� Sn.
����� �� n ���� ���������, ���� �������� pn% �� S , ��� (pn/100)*S, � ����� ������� ��������� .����� �������,

Sn=(1+pn/100)*S

 

�12

������� ���� ��������� ��������, ���� ��� ���������� ���������� 100 ���. � ���������� �� 5 ����?
�������.
���������� � ������� �������� p = 1 � �������� n = 5 , �������:
(1 +5/100 ) * 100 = 1,05 * 100 = 105 (���.)
�����: ����� 5 ���� � 105 ���.
����� �������, ������������� ������� ��������� ������ ������������ ����������� �������� ������ �� ��������.
���������� ��� ���� ��������. ���� ����������� ���������� ������ ����� p% �� ��������� �����. �������, ���� ������ ���� ����� S, �� ����� n ������� �� ��� ����� �����(1+pn/100)*S , � �� ����� ��������, ���

Sn=(1+pn/100)*S

�� �������� � �������� �� �� ����� �������, ��� � � ������� � �����������, ���� ����� � ���� ���� �������� ����� ������ �����: � ������ ������� n � ����� ����, � �� ������ ������� n - ����� �������, � ������ ������� S � �������� ����������, � �� ������ S � �����, ��������� � ����. ����� �� ������� ����� ���������� � �� ���� ���� �������, ����� ��������� �������� ������������� �� ���������� ����� ��������� �� ������ ������������� ������ �������. ��� ������� ��������� ������ ���������� �������� � ����� ����������� ��������: ������� �������� ����������� �����.

�13

���� ����������� ���������� ������ ����� 2% �� �������� �����. ������ ������ ����� � ������� 500 ������. ����� ����� ����� �� ��� ����� ����� �������?
�������.
��� ������� ������ ���������� ���������� � ������� �������� ���������� ������ p = 2, ����� ������� n = 6 � ��������������� ������ S = 500:
(1 + 2*6/100) * 500 = 1,12 * 500 = 560 (���.)
�����: ����� ������� �� ������ ����� 560 ���.

�14

������� ���������� ����.
� �������������� ����� ������ ��� ��������� ����� ������� ������� ��������� ������� ���������� �����. �� ������ ��� ���������� ��������� ����� �� ����� ����������� 40% �� ���. � ����� ���� �������� ����� ����� �� ����� ��� ������ � ����������, ��� �� ������ ��������.
���� �� �� ����� �� ������, �� ��� �������������� � ���������� ������, � ������� � ����� ���������� ���� 40% ����������� ������ ��� �� �����, ����������� �����. ����� ������, ��� ����� ������� ����������� ������ ��� �� �����, ����������� �����. ����� ������, ��� ����� ������� ����������� ��������� �� ���������, ���, ��� �� ������ ��������, ������� ��������.
����������, ������� ����� ������� �������� ����� 3 ����, ���� �� ������� �� ������� ���� � ����1000 ���. � �� ���� �� ����� ����� ������ �� �����:
40% �� 1000 ���. ���������� 0,4 * 1000 = 400 ���., � �������������, ����� ��� �� ��� ����� �����
1000 + 400 = 1400 (���.)
40% �� ����� ����� 1400 ���. ���������� 0,4 * 1400 = 560 ���., � �������������, ����� 2 ���� �� ��� ����� �����
1400 + 560 = 1960 (���.)
40% �� ����� ����� 1960 ���. ���������� 0,4 * 1960 = 784 ���., � �������������, ����� 3 ���� �� ��� ����� �����
1960 + 784 = 2744 (���.)
�������� ����������� ����, ������� ��� ����� ���������������� , �������� �������� ������������ �� ������� ��� ���������� ����� ������ ����� 10 ���. ����� ���, ������� ����� ����� ����������� �����.
������ ����� ��� ��������� ����� ���������� �� 40%, �� ���� �������� 140% �� ���������, ���, ������� �������, ���������� � 1,4 ����. � ��������� ���� �����, ��� ����������� ����� ���� ���������� �� �� �� 40%. �������������, ����� 2 ���� ��������� ����� ���������� � 1,4 * 1,4 = 1,96 ����.
��� ����� ���� ��� � ��� ����� ���������� � 1,4 ����, ��� ��� ��������� ����� ���������� � 1,4 * 1,96 = 2,744����. ��� ����� ������� ����������� �������� ������� ����� ������ ����������� ����� �������:
2,744 * 1000 = 2744 (���.)
����� ������ ��� ������ � ����� ����. ����� ���� ��������� p% �������, �������� ����� ����� S ������, � �����, ������� ����� �� ����� ����� n ���, ����� Sn ������.
p% �� S ���������� (p/100)* S ������, � ����� ��� �� ����� �������� �����
S1 = (1+p/100)*S
�� ���� ��������� ����� ���������� � (1 +p/100) ����.
�� ��������� ��� ����� S1 ���������� �� ������� �� ���, � ������� ����� ��� ���� �� ����� ����� �����
S2 = (1 +p/100 ) S1 = (1 + p/100) (1+p/100 ) S .
����������, S3 =(1 + p/100)(1 + p/100)(1+p/100 )S � ��� �����. ������� �������, ����������� ���������

.
Sn =(1 + p/100)n*S.
��� ������� �������� �������� �������� ����������� �����, ��� ������ �������� ������� ���������.

 

�15

����� ����� ����� �� ������� ����� ��������� ����� 4 ����, ���� ���� ��������� 10% ������� � �������� ����� ����� 2 000 ������?
�������.
��������� � ������� �������� ���������� ������ p = 10, ���������� ��� n = 4 � �������� ��������������� ������ S = 2000, �������:
1,4641 * 2000 = 2928,2 (������).
�����: ����� 4 ���� �� ����� ����� ����� 2928,2 �����.
���������� �������.
�����������, ��� �� ������ �������� � ���� 10 000 ������, ����� �� ��� ������ ���������. � ��������� ��� ��������� 120% �������, ���� �� ������ ������ �� 3 ������, 130% �������, ���� �������� �� 6 �������, � 150% ������� ��� ������ �� ���.
� ����� ������� ��� ��������� 200% ������� ��� ������ �� ���. ����������, ������� �� �������� ����� 5 ���. ��������� ������ ��� �� ������ �������� 200% �������, �� �� 5 ��� �� �������� � 5 ��� ������ � 1000%, �.�. 100 000 ������ � ����� 10 ������� ������. �� ��� �� ���!
������� ������� �����! �� ��� ��� ����� �����������, �.�. ����� ��� � ��� ����� 30 ����� ������, � �� ������ ��� �� ��� �������� � �������� 90 000 ������. �� �� ����� ���� ����������� ����� ��������, ��������� � ������ ����. ������� ����� �������� ���� � ��� ����� ��� 270 000 ������, ����� ��������� 810 000 ������, � ����� ������ � 2 430 000 ������, � �� 110 000 ������, ��� �� ������������ �������. ������ ����� ������� ������ �������� �����: �� 3 ������, �� 5 ������� ��� �� ���.
�������� ��, ����� ����� �������� �� ���, ��� ��� ����� ������� ������� ������� � 150%. ��, ��������� ��������� � ������� �������, ������� ��������.
���� �������� �� ������� �� ������� 130% �������, �� ����� ������� ������� ����� � 65% �� ��������� �����, �.�. ����� ���������� � 1,65 ���. ���� ����� ��� ��� �������� �� ������� ��� ���������� ������, �� ����� �������� � 1,65 * 1,65 = 2,7225 ����, �� ���� �� 172,25%, ��� ����������� ������ 150-�� ��������� ��� ������ ����� �� ���.
� ���� �������� ������ �� ��� ������, ����� ��� �� ���, � ���, � ��� ��� �� ��� ������? � ������ ��� ������� �������� �������� �� 120%, �.�. 30% �� ��������� �����. ��� ������, ��� ����� ���������� � 1,3 ����. � ��������� ����� �� ���������� ��� � 1,3 ����, ��� ���� ���������� �������������� ����� � 1,69 ����. ����� ��������� ��� ������ ���������� �������� 2,197 ����, � � ����� ���� ������� ���������� � 2,8561 ����. ����� �������, �������� 185,61% �������. ������, ��� ���� ����� ��������� � ���� ������ ��� ������, ����� �������� ����� � ����� ������ ��� �� ��� ������.
�� ���� ��� ����� ������ ��� 100% ������� � ������ ����� ����� � ����� ����� � ���������� ��������������� ���� �������. ���, ��������, ������� ����! ���� �� ���������, ��� ��� ���� ������ � ����� �����, ��� ������ ����������� �������.
���� ������ � �������� ������ ����, �� ������ ��� ����� ����� ������������� � 1+ 1/365, � �� ��� ���������� �������� (1 + 1/365)365 ����.
�������� ����� (1 +1/n )n ������������� ������������� � ����������� n, �� �� ����� ��������� ����� �= 2,71828� � ��������� � ����� ����� � ����������� n.
����� � ������� ��� � ����� �������� ������. ��� ������ ������ ���� �� ������ �������� ����������.
����, ���� ����� � �������� ������ ���, ��� �� ������� �������� ����� ������ 172% �������, ���� �� ������ ��� ����� �������� �����.

�16

�������.
������� � ��� ����, ������� ������������� ��� ���������� ���������� ��� ����, ����� �� ����� �������� ��������� �����. ����� ���� ���������� ��� ������, �� ������ ������� ��� ��� ����� ���� ��������������� ��������. ����������� ���������� ������� �������������� �� � ����� ����������� �����, � ���������� �������. ��������, ������ ����� ���� ��������, �� ��� ��� � ���� �� ���� ��� ����� ���������� �����, �� ��������� � ���� �� ��������� �������� � ���� ������� ������ �� ������ ��������� 20 ���. ��� �������� �������� �������� �������������: 4%. ����� ����� ������ ���������� ������ ����� ��������? ������������ ����� ���������� ������� ���������� � �������������� ���������� �������:
�����

�� ����� �� ������� ������, �����, �������, ���������, ��������� �� ��� � ��� 2014�. ��� ��������� ����� �� ������ ����� ����������� �� �����������������. ����� ������������ � ���� ������������� ����� ������������ ���������

���� ��� 2014 - advice-me.ru