01 ���������  

 

 

 

 

 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

-`/`(1, 2) 

`/`(1, 2) 

`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2))))) 

02 ��������� . 

 

 

 

 

 

2 

.75 

.5 

1 

.88 

03 ��������� . 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`/`(1, 2) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2)))) 

1 

0 

04 �������  tgα ,  ����  `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(1, `*`(sqrt(5)))  � `and`(`<`(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)))), alpha), `<`(alpha, 0)) 

 

 

 

 

 

0.5 

2 

-0.5 

-2 

����� ���� 

05 ��������� `*`(`^`(`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(sin, `*`(Pi))), `-`(`*`(`/`(1, 12), `*`(cos, `*`(Pi))))), 2)). 

 

 

 

 

 

`/`(1, 4) 

2 

0 

-1 

`/`(1, 2) 

06 ��������� . 

 

 

 

 

 

1 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2)))) 

`/`(1, 2) 

sqrt(2) 

2 

07 ��������� . 

 

 

 

 

 

1 

`/`(1, 2) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`/`(1, `*`(sqrt(3))) 

sqrt(3) 

08 ������� �������� ��������� `+`(`*`(5, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))), `-`(1)), ���� `*`(`^`(sin, 2), `*`(x)) = .4 

 

 

 

 

 

2 

-.2 

-2 

1 

����� ���� 

09 ��������, ��� `+`(`*`(cos, `*`(alpha)), `-`(`*`(sin, `*`(alpha)))) = .5, � `+`(`*`(cos, `*`(alpha)), `*`(sin, `*`(alpha))) = .7. �������  

 

 

 

 

 

1.4 

.35 

-.2 

0.2 

-`/`(5, 7) 

10 ��������� ��������� `/`(`*`(`+`(`*`(`^`(cos, 4), `*`(alpha)), `*`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha, `*`(`^`(cos, 2)))), alpha))), `*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))) 

 

 

 

 

 

1 

`*`(`^`(tg, 2), `*`(alpha)) 

`*`(`^`(ctg, 2), `*`(alpha)) 

`/`(1, `*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))) 

����� ���� 

11 ������� �������� ��������� `+`(`*`(sin, `*`(alpha)), `*`(sin, `*`(beta))), ���� . 

 

 

 

 

 

1 

`/`(1, 2) 

0 

-`/`(1, 2) 

����� ���� 

12 ��������� ��������� `+`(`*`(sin(alpha), `*`(sin(`+`(`*`(2, `*`(alpha)))))), cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), alpha)), `*`(cos(alpha), `*`(cos(`+`(`*`(2, `*`(alpha)))))))  . 

 

 

 

 

 

0 

`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(cos, `*`(alpha)), `*`(sin, `*`(alpha))) 

`+`(`*`(cos, `*`(alpha)), `-`(`*`(sin, `*`(alpha)))) 

����� ���� 

13  ��������� ���������  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14 ��������� `+`(`*`(`^`(sin(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(arctg)))), 2)), `*`(`^`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(arctg)))), 2))) 

 

 

 

 

 

`/`(1, 3) 

`/`(1, 9) 

`/`(2, 3) 

`/`(2, 9) 

1 

 

��������� 

 

15 ������ ���������   

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

����� ���� 

16 ������ ���������  ctg(`+`(`*`(3, `*`(x)))) = 6 

 

 

 

 

 


 


 


 

`+`(2, `*`(Pi, `*`(k))), `in`(k, Z) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))), `in`(k, Z) 

17 ������ ���������   

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`*`(Pi, `*`(k)) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(k)))) 

����� ���� 

18 ������ ���������     . 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 9), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 18), `*`(Pi)))), `*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))), `/`(1, 3))) 

`+`(`*`(`/`(1, 18), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 9), `*`(Pi)))), `*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))), `/`(1, 3))) 

����� ���� 

19 ������ ��������� `*`(sin, `*`(x)) = `+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(x)))) . 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 ������ ��������� `*`(cos, `*`(x)) = `+`(`*`(10, `*`(sin, `*`(x)))). 

 

 

 

 

 

{} 

`+`(`*`(`/`(1, 10), `*`(`^`(-1, k), `*`(arcsin))), `*`(Pi, `*`(k)))
`+`(`*`(`/`(1, 10), `*`(`^`(-1, k), `*`(arcsin))), `*`(Pi, `*`(k)))
 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 10), `*`(arc, `*`(cos))))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k))))
`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 10), `*`(arc, `*`(cos))))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k))))
 

`+`(`*`(`/`(1, 10), `*`(arc, `*`(tg))), `*`(Pi, `*`(k))) 

 

21 ������ ��������� `+`(`*`(sin, `*`(x)), `-`(`*`(sqrt(3), `*`(cos, `*`(x))))) = 0 . 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

22 ������ ��������� `+`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(x)), `-`(`*`(`^`(cos, 2), `*`(x)))) = .5 

 

 

 

 

 

������ ��� 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(k))) 

����� ���� 

23 ������� ������ ��������� sin 2x � 4 cos x = 0 , ������������� ������� [2π; 3π]. 

 

 

 

 

 

`*`(`+`(`*`(7, `*`(Pi))), `/`(1, 2)) 

`*`(`+`(`*`(5, `*`(Pi))), `/`(1, 2)) 

`*`(`+`(`*`(9, `*`(Pi))), `/`(1, 4)) 

`*`(`+`(`*`(13, `*`(Pi))), `/`(1, 6)) 

����� ���� 

24 ������ ���������   . 

 

 

 

 

 

`+`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

{} 

25 ������ ��������� .  

 

 

 

 

 


 


 


 

{} 

 

26 ��������� �������� ���������   `+`(`*`(`/`(1, 8), `*`(ctg, `*`(Pi))), `-`(`*`(`/`(1, 8), `*`(tg, `*`(Pi))))) 

27 ��������� �������� ��������� `*`(10, `+`(`*`(sin, `*`(alpha)), `-`(`*`(cos, `*`(alpha))))) , ���� . 

28 ������� �������� ��������� `+`(`*`(5, `*`(sin(`+`(Pi, alpha)))), cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), alpha))) , ����   `*`(sin, `*`(alpha)) = .5. 

29 ������� ��������  cos(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)), alpha)), ���� `*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))), `and`(`<`(Pi, alpha), `<`(alpha, `*`(`+`(`*`(3, `*`(Pi))), `/`(1, 2)))) 

30 ������� �������� ��������� `+`(`*`(2, `*`(sqrt(5), `*`(ctg(`+`(`*`(`/`(2, 3), `*`(arcsin))))))))   . 

31 ���������  . 

��������� 

32 ����� x[0]  � ���������� ������������� ������ ���������  `+`(`*`(`^`(cos, 2), `*`(x)), `-`(`*`(`+`(`*`(5, `*`(sin, `*`(x, `*`(cos))))), x)), 2) = 0 . �������  `*`(tg, `*`(x[0])). 

33 ������� ������� ����� ��������� `*`(`+`(`*`(`^`(cos, 2), `*`(x)), `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(x)))), `*`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 0? 

34 ������ ��������� `+`(`*`(sin, `*`(x)), `*`(cos, `*`(x))) = `/`(`*`(a), `*`(sin, `*`(x)))
1.  ������ ��������� ���
= 0.
2.  ������ ��������� ��� ���� ��������� ���������
.  

35 ������� ��� ��������  p  ,   ��� ������� ���������  �� ����� ������. 

36 ������ ��������� abs(`*`(sin, `*`(x))) = `*`(`*`(sin, `*`(x, `*`(cos))), x) .