.�����5 {color: #660033}

01 ���������  

 

 

 

 

 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`/`(1, 2) 

-`/`(1, 2) 

����� ���� 

02 ��������� . 

 

 

 

 

 

0 

-1 

3 

2 

1 

03 ���������  . 

 

 

 

 

 

-2 

-1 

0 

1 

2 

04 ���������  `+`(`*`(3, `*`(ctg, `*`(alpha)))) , ���� `*`(sin, `*`(alpha)) = `/`(3, 5), `and`(`<=`(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), alpha), `<`(alpha, Pi)) 

 

 

 

 

 

4 

`/`(4, 5) 

3 

-4 

-`/`(4, 5) 

05 ������� �������� ��������� `+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(`^`(cos, 4), `*`(Pi))), `-`(`*`(`/`(1, 12), `*`(`^`(sin, 4), `*`(Pi))))). 

 

 

 

 

 

`/`(1, 2) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

-`/`(1, 2) 

1 

06 ��������� 2 sin15� cos15� tg30� ctg30�. 

 

 

 

 

 

2 

`/`(1, 2) 

`/`(1, 4) 

4 

`/`(1, 8) 

07 ��������� ���������  

 

 

 

 

 

1 

 

-1 

 

 

08 ������� �������� ��������� `/`(`*`(`+`(`*`(4, `*`(sin, `*`(alpha))), `-`(`*`(cos, `*`(alpha))))), `*`(`+`(`*`(cos, `*`(alpha)), `*`(4, `*`(sin, `*`(alpha)))))) , ���� `*`(ctg, `*`(alpha)) = `/`(1, 3) 

 

 

 

 

 

`/`(3, 13) 

`/`(11, 13) 

3 

-`/`(1, 3) 

`/`(4, 13) 

09 ��������� `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`+`(`*`(4, `*`(sqrt(3))), `*`(`/`(1, 6), `*`(cos, `*`(Pi)))), `*`(`+`(7, `-`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(tg))), `+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))))), `*`(sin, `*`(Pi)))))) 

 

 

 

 

 

24 

12 

27 

21 

18 

10 ��������� ���������  `+`(`*`(3, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))), `*`(3, `*`(`^`(sin, 2), `*`(x))), `-`(6)) 

 

 

 

 

 

1 

-5 

3 

-3 

����� ���� 

11 ��������, ��� `+`(`*`(sin, `*`(alpha)), `*`(cos, `*`(alpha))) = .5. ������� . 

 

 

 

 

 

.25 

.75 

-.25 

-.75 

-.5 

12 ��������� ��������� `/`(`*`(`^`(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sin, `*`(alpha))), `*`(`/`(1, 2), `*`(cos, `*`(alpha)))), 2)), `*`(`+`(1, `*`(sin, `*`(alpha))))) 

 

 

 

 

 

1 

`/`(`*`(`+`(1, `*`(cos, `*`(alpha)))), `*`(`+`(1, `*`(sin, `*`(alpha))))) 

`/`(1, `*`(`+`(1, `*`(sin, `*`(alpha))))) 

`+`(1, `*`(sin, `*`(alpha))) 

����� ���� 

13 ������� �������� ���������  ��� alpha = `+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi))) 

 

 

 

 

 

0 

`+`(2, sqrt(3)) 

3 

`+`(2, `-`(sqrt(3))) 

����� ���� 

14 ��������� `+`(`*`(8, `*`(ctg(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(arcsin))))))). 

 

 

 

 

 

1 

2 

3 

6 

4 

15 ������ ��������� `+`(`*`(sin, `*`(x)), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2))))) = 0 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

����� ���� 

16 ������ ��������� . 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi))), `/`(1, 3)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi))), `/`(1, 3)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

����� ���� 

17 ������ ��������� `+`(`*`(`^`(cos, 2), `*`(x)), `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(x)))) = `/`(1, 2) 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z)
`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z)
 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))), `in`(n, Z)
`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))), `in`(n, Z)
 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z)
`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z)
 

����� ���� 

18 ������ ��������� `+`(`*`(2, `*`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi, `*`(x))))))), `-`(1)) = 0 

 

 

 

 

 

`+`(`&+-`(`/`(4, 3)), `*`(8, `*`(k))) 

`+`(`/`(4, 3), `*`(8, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`/`(2, 3)), `*`(4, `*`(k))) 

`+`(`/`(2, 3), `*`(4, `*`(k))) 

����� ���� 

19 ������ ��������� `*`(`^`(sin, 2), `*`(x)) = `+`(`*`(2, `*`(sin, `*`(x)))) 

 

 

 

 

 


 

`*`(Pi, `*`(n)), `in`(n, Z) 

`+`(Pi, `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))), `in`(n, Z) 

`+`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(Pi))), `/`(1, 2)), `*`(Pi, `*`(n))), `in`(n, Z) 

20 ������ ��������� `*`(sin, `*`(x)) = `*`(cos, `*`(x)) 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

21 ������ ��������� `+`(`*`(sin, `*`(x)), `*`(cos, `*`(x))) = 0. 

 

 

 

 

 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(k))), `in`(k, Z)
`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(k))), `in`(k, Z)
 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))), `in`(k, Z) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))), `in`(k, Z) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))), `in`(k, Z) 

`*`(Pi, `*`(k)), `in`(k, Z) 

22 ������ ��������� cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), x)) = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(`^`(-1, `+`(k, `-`(1))), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(-1, `+`(k, `-`(1))), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

����� ���� 

23 ������� ��� ������� ��������� `*`(`+`(`*`(`^`(tg, 2), `*`(x)), 1), `*`(tg, `*`(x))) = `+`(`-`(`/`(1, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))))) 

 

 

 

 

 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(k)))) 

`*`(Pi, `*`(k)) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

����� ���� 

24 ������� ������ ����� ��������� `*`(arccos, `*`(x)) = 3 ? 

 

 

 

 

 

0 

1 

2 

3 

? 

25 ������� ������ ����� ��������� ? 

 

 

 

 

 

0 

1 

2 

3 

������ ��� 

26 ���������  

27 ������� �������� ���������  `+`(`*`(3, `*`(sin, `*`(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), alpha), `*`(`/`(`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(`+`(Pi, `-`(alpha))))))))))))    , ����  alpha = `*`(`+`(`*`(7, `*`(Pi))), `/`(1, 4)). 

28 ������� �������� ��������� `+`(`*`(3, `*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))), `-`(`*`(7, `*`(`^`(cos, 2), `*`(alpha))))), ���� . 

29 ������� ���������� ����������� ������� �����������  `<`(abs(`*`(sin, `*`(x))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2))))) 

30 ������� �������� ���������   `+`(arcsin(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(sin, `*`(Pi))))), arcsin(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))))) 

31 ��������� `+`(`*`(2, `*`(sqrt(13), `*`(cos(`+`(`*`(`/`(2, 3), `*`(arctg)))))))) 

32 ������� ���������� ������ ��������� `+`(`*`(2, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))), `-`(`*`(5, `*`(cos(`+`(Pi, `-`(x)))))), 2) = 0 , ��������������� �����������  0 < x < 3? 

33 ������� ������ ����� ���������   `*`(`+`(`/`(1, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))), `-`(1)), `*`(sqrt(`+`(25, `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 0 ? 

34 ������ ���������  

35 ������� ��� ����� ����� k, ��� ������� ��������� `*`(cos, `*`(k, `*`(x))) = `+`(1, `*`(2, `*`(`^`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(`/`(1, 2), `*`(x)))), 2)))) ����� �������. ������� ��� �������.  

36 ������ ���������  `+`(`*`(`+`(`*`(4, `*`(cos, `*`(x, `*`(ctg))))), x), `*`(4, `*`(ctg, `*`(x))), `*`(sin, `*`(x))) = 0 .