01  ������ ������� ����������� `and`(`<=`(-2, `+`(4, `-`(`*`(2, `*`(x))))), `<=`(`+`(4, `-`(`*`(2, `*`(x)))), 2)) � ������� ���������� ����� �������. 

 

 

 

 

 

1 

-1 

3 

2 

0 

02  � ����������� ������ mn ��������, ��� m > n. ����������� � ������� ����������� ����� a = 1, b = sqrt(`/`(`*`(m), `*`(n))), c = sqrt(`/`(`*`(n), `*`(m))) . 

 

 

 

 

 

c < b < a 

a < b < c 

c < a < b 

a < c < b 

����� ���� 

03   �������� a = `+`(sqrt(102), `-`(sqrt(101)))  � b = 0,05. 

 

 

 

 

 

a > b 

a < b 

a = b 

��� �������������� ������� �������� ������ 

����� ���� 

04  �������� ����� a = `+`(sqrt(71), sqrt(77))  � b = `+`(sqrt(73), sqrt(75)) . 

 

 

 

 

 

a < b 

a = b 

a > b 

��� �������������� ������� �������� ������ 

����� ���� 

05  �������� ����� a = sqrt(`+`(7, `-`(`*`(4, `*`(sqrt(3))))))  �  b = `+`(2, `-`(sqrt(3))) . 

 

 

 

 

 

a > b 

a = b 

a < b 

�������� ������ 

����� ���� 

06  �������� �������� ���������  x = `/`(`*`(a), `*`(`+`(`*`(`^`(a, 2)), 1))) (a < 0) � ������  -`/`(1, 2) . 

 

 

 

 

 

`>`(x, -`/`(1, 2)) 

`<`(x, -`/`(1, 2)) 

`<=`(x, -`/`(1, 2)) 

`>=`(x, -`/`(1, 2)) 

����� ������� �� ��������  

07  ������ ����������� `>`(`+`(`*`(3, `*`(x))), `*`(`^`(x, 2))) 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

����� ���� 

08  ������ ����������� `<`(`*`(x, `*`(`+`(x, 2))), `*`(3, `+`(x, 2))). 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

09  ������ ����������� `>=`(`+`(12, `-`(x), `-`(`*`(`^`(x, 2)))), 0). 

 

 

 

 

 


 

 

 

 


 

10  ������ ����������� `>`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), 64)), `*`(`+`(x, `-`(5)))), 0). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11  ������ ����������� `<`(`/`(`*`(`+`(x, 3)), `*`(`+`(x, `-`(1)))), 0). 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

12  ������ ����������� `<=`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(6, `*`(x))), 5)), `*`(`+`(x, `-`(1)))), 0) 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

13  ������ ����������� `<`(`/`(1, `*`(x)), `/`(1, 4)) 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


 

14  ������ ����������� `<`(`/`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(1))), `*`(x)), 1) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

15  ������ ����������� `>=`(`/`(`*`(`+`(2, `-`(x)), `*`(`+`(x, 3))), `*`(`^`(`+`(x, 1), 2))), 0) 

 

 

 

 

 


 


 


 

 

 

16  ������� ����� ���� ����� ������� ����������� `>=`(`+`(`/`(`*`(4), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(2, `*`(x)), 1), `*`(`+`(x, `-`(1)))))), 0), ������������� ����������  (1;+∞) 

 

 

 

 

 

1 

2 

3 

4 

5 

17  ������ �����������  `<`(`/`(`*`(`^`(`+`(x, 1), 3)), `*`(`+`(x, `-`(3)))), 0) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18  ������ �����������  `<`(`*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(1)), 4)), `*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(1)), 3))). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19  ������� �����������, ��������� ������� �������� ����� (-∞;+∞). 

 

 

 

 

 

`<=`(`*`(`^`(sqrt(x), 2)), 0) 

`>=`(`*`(`^`(sqrt(x), 2)), 0) 

`<=`(sqrt(`*`(`^`(x, 2))), 0) 

`>=`(sqrt(`*`(`^`(x, 2))), 0) 

`>=`(sqrt(x), 0) 

20  ������ �����������  `<`(sqrt(`+`(`-`(x))), 2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

21  ������ ����������� `<`(abs(`+`(x, `-`(1))), 0) 

 

 

 

 

 

 

1 

 


 

Ø 

22  ������� ���������� ����� �������� ����������� `<`(abs(`+`(x, `-`(5))), 4) 

 

 

 

 

 

7 

8 

9 

10 

11 

23  ������ ����������� `<=`(abs(`+`(1, `-`(x))), `+`(x, `-`(2))). 

 

 

 

 

 

{} 

 

 

 

 

24  ������� ��� �������� ��������� b, ��� ������� ����������� `<=`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(2, b), `*`(x)), 1), 0) �� ����� �������. 

 

 

 

 

 

(�∞; 1) 

(0; 1) 

(�1; 1) 

(�∞;�1) 

����� ���� 

25  ������� ��� �������� ��������� b, ��� ������� ����������� `<=`(`+`(`*`(`^`(tg, 2), `*`(x)), `-`(`*`(`^`(.5, b), `*`(tg, `*`(x)))), 1), 0) �� ����� �������. 

 

 

 

 

 

[�1; +∞) 

[1; +∞) 

(�∞; �1] 

(�∞; 1] 

����� ���� 

 

26   ������ �����������   `<`(`+`(`*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(x)), 3), 2)), `-`(`*`(`+`(x, 1), `*`(`+`(x, `-`(10)))))), 43).   � ������ �������� ���������� ����� �������. ���� ����� ������� ����������� ���������, �� � ������ �������� ����� 100. 

27   ������ ����������� `<`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(2, `*`(x)), `-`(3))), `*`(`^`(`+`(x, 2), 2))), 0). �������, ������� ����� ������� ����� �����������. 

28  ������� ����� ����� ������� ����������� `>`(`/`(`*`(`+`(x, `-`(4)), `*`(`+`(x, `-`(1)))), `*`((`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)))(`+`(x, `-`(7))))), 0) �� ���������� [�20; 10] 

29  ������� ���������� ����� �����, ���������� �������� �����������  `<=`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(4, `*`(x))), 5)), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(9, `*`(x))), 14))), 0) 

30  ������� ��������� ����� �����������, ���������� �������� �����������  `<`(`/`(`*`(abs(`+`(x, `-`(2)))), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), `-`(3)))), 0) 

 

 

 

 

 

(-1;2)∪(2;3) 

(-∞;3) 

(-1;2)∪(3;+∞) 

(-1;3) 

(-∞;-1)∪(2;3) 

31  ������ ����������� `<=`(`*`(`+`(x, 5), `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), `-`(3))))), 0). � ������ �������� ���������� ����� ������� �����������. 

32*  ������� ��� �������� ��������� , ��� ������� ������� ����� ������������ �������. � ������ �������� �� �����. 

33   ������� ����� ����� ������� ������� ����������  

 

 

34  ������� ��� ������������� �������� ��������� a, ��� ������ �� ������� ��������� ������� ����������� `<`(abs(`+`(`*`(a, `*`(x)), `*`(3, `*`(abs(x))), `-`(5))), 1) ���������� � ��������� ������� ������ 20 � ��� ���� �������� �����-������ ������� ������ 10. 

35  ������ ������� . �������:
�)  ������� ����������� �������;
�)  ���� ������ �������;
�)  ��� ������� �����������
f() ≤ 0. 

36   ������ ����������� `<=`(log[`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2)), `-`(3))](`+`(`*`(2, `*`(`^`(x, 2))), `*`(2, `*`(`^`(y, 2))), `-`(12))), 1).
�)  ������� ��������� ���������� ��������
.
�) ��������� � ������������� ���������� ������� ��������� ��������� ����� (
; ), ���������� ������� ������������� ��������� �����������.
�)  ������� ������� ������ �� ������ �).