01  ���� ,   �� ��� `/`(`*`(a), `*`(b)) ����� ����� �����������... 

 

 

 

 

 

`and`(`<=`(6, `/`(`*`(a), `*`(b))), `<=`(`/`(`*`(a), `*`(b)), 12)) 

`and`(`<=`(`/`(1, 2), `/`(`*`(a), `*`(b))), `<=`(`/`(`*`(a), `*`(b)), 1)) 

`and`(`<=`(`/`(2, 3), `/`(`*`(a), `*`(b))), `<=`(`/`(`*`(a), `*`(b)), `/`(3, 4))) 

`and`(`<=`(8, `/`(`*`(a), `*`(b))), `<=`(`/`(`*`(a), `*`(b)), 9)) 

`and`(`<=`(1, `/`(`*`(a), `*`(b))), `<=`(`/`(`*`(a), `*`(b)), 2)) 

02  � ����������� ������ pq ��������, ��� p < q. ����������� � ������� ����������� ����� a = 1, b = sqrt(`/`(`*`(p), `*`(q))), c = sqrt(`/`(`*`(q), `*`(p))) 

 

 

 

 

 

b < c < a 

b < a < c 

a < b < c 

a < c < b 

����� ���� 

03  �������� a = `+`(sqrt(27), `-`(sqrt(26)))  � b = 0,1. 

 

 

 

 

 

a = b 

a > b 

a < b 

��� �������������� ������� �������� ������ 

����� ���� 

04 �������� ����� a = `+`(sqrt(43), sqrt(45))  � b = `+`(sqrt(41), sqrt(47)) . 

 

 

 

 

 

a < b 

a = b 

a > b 

2 a = b 

a = 2 b 

05  �������� ����� a = sqrt(`+`(5, `-`(`*`(2, `*`(sqrt(6))))))  �  b = `+`(sqrt(2), `-`(sqrt(3))). 

 

 

 

 

 

a = b  

a = `+`(`-`(b))  

a < b  

`*`(`^`(a, 2)) = `+`(`-`(`*`(`^`(b, 2)))) 

`*`(`^`(a, 3)) = `*`(`^`(b, 3)) 

06  �������� �������� ���������  x = `/`(`*`(`+`(`*`(`^`(a, 2)), 1)), `*`(a)) (a > 0) � ������ 2. 

 

 

 

 

 

> 2 

< 2 

≥ 2 

≤ 2 

����� ���� 

07  ������ ����������� `>`(`*`(`^`(a, 2)), a). 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

08  ������ ����������� `<`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(9)), 0). 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

09  ������ �����������  `>`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), 1), 0) 

 

 

 

 

 

 


 


 

 

 

10  ������� ����������� ������� ����� ����������� `<=`(`+`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(x)), `-`(2)), `*`(`+`(`*`(3, `*`(x)), 2))), `-`(`*`(3, `*`(x, `*`(`+`(x, `-`(4))))))), 44) ? 

 

 

 

 

 

0 

2 

7 

5 

11  ������ ����������� `>`(`+`(x, `/`(1, `*`(`+`(x, `-`(3))))), `+`(`/`(1, `*`(`+`(x, `-`(3)))), `-`(2))). 

 

 

 

 

 

 

 


 


 

 

12  ������ ����������� `<=`(`/`(`*`(`+`(x, `-`(1))), `*`(`+`(x, 3))), 0) 

 

 

 

 

 

 

 


 

 


 

13  ������ �����������: `<`(`+`(`-`(`/`(1, `*`(x)))), 3) . 

 

 

 

 

 

 


 

 


 

����� ���� 

14  ������ ����������� `>`(`/`(`+`(`*`(2, `*`(x)))), `/`(1, `*`(x))). 

 

 

 

 

 

 

 

(1;2) 

 

 

15  ������ ����������� `>=`(`/`(`*`(`+`(1, `-`(x))), `*`(`^`(`+`(x, 2), 2))), 0) 

 

 

 

 

 


 

 


 

 

����� ����  

16  ������� ���������� ����� �����, ���������� �������� ����������� `<`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(5, `*`(x)), 6)), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(5, `*`(x))), `-`(14)))), 0). 

 

 

 

 

 

-2 

-1 

-3 

6 

7 

17   ������ ����������� `<`(`/`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 3)), `*`(`+`(2, `-`(x)))), 0) 

 

 

 

 

 

`<`(x, -2) 

`<`(x, 2) 

`>`(x, 2) 

`<>`(x, 2) 

����� ���� 

18  ������ �����������  `<`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(1)), 4)), `*`(`^`(`+`(x, `-`(1)), 3))). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19  ������ �����������  `>`(sqrt(x), `*`(x, `*`(sqrt(x)))). 

 

 

 

 

 

x < 1 

x > 1 

0 < x < 1 

x ≥ 0 

����� ���� 

20  ������ ����������� `<`(`*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 4))), 2). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21  ������ ����������� `<`(abs(`+`(`-`(x))), x) 

 

 

 

 

 

 

 

 

x = 0 

{} 

22  ������ ����������� `>=`(abs(`+`(x, 1)), -2) 

 

 

 

 

 


 

 

 

Ø 

 

23  ������ ����������� `>`(abs(`+`(1, `-`(x))), `+`(x, `-`(2))). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24  ������� ��� �������� ��������� , ��� ������� ����������� `<`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), `^`(2, a)), 0) �� ����� �������. 

 

 

 

 

 

[1; +∞) 

[0; +∞) 

(0; 1)  

(�∞; 1) 

����� ���� 

25  ������� ��� �������� ��������� , ��� ������� ����������� `<`(`+`(`*`(`^`(tg, 2), `*`(x)), `-`(`*`(2, `*`(tg, `*`(x)))), `^`(.2, a)), 0) �� ����� �������. 

 

 

 

 

 

[0; +∞) 

(�∞; �1] 

[1; +∞) 

(�∞; 0] 

����� ���� 

26   ������� ���������� ����� ������� ����������� `<=`(`*`(`+`(x, 5), `*`((`*`(`^`(`+`(x, `-`(4)), 2)))(`+`(x, `-`(3))))), 0). 

27   ������� ���������� ����� �����, ���������� �������� �����������`>=`(`*`(`+`(x, `-`(2)), `*`(`^`(`+`(x, 4), 2), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(5, `*`(x))), 12)))), 0) 

28  ������� ������������ ���� ����� ������� ����������� `>=`(`/`(`*`(`+`(x, 2)), `*`(`^`(x, 2), `*`(`+`(1, `-`(x))))), 0). 

29  ������� ���������� ����� �������, ���������� �������� ����������� `<`(`*`(`*`(`+`(x, `-`(3)), `*`(`+`(x, 10), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(8, `*`(x)), `-`(9))))), `/`(1, `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(8, `*`(x)), `-`(9))))), 0) 

30  ������� ���������� ����� �����, ���������� �������� ����������� `<`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(2, `*`(x)), `-`(3))), `*`(abs(`+`(x, 2)))), 0). 

31  ������� ����� ����� ������� ����������� `>`(sqrt(`+`(2, x, `-`(`*`(`^`(x, 2))))), `+`(x, `-`(4))). 

32  ������� ��� �������� ���������  ,  ���  ������� �������  ����� ������������ �������.  ���� ����� ������� ���������, �� � ������ �������� �� �����. 

33  ������� ���������� ����� �������� ��������� , ��� ������� ����������� `<`(`+`(abs(`+`(x, `-`(2))), abs(x)), a) ����� �������. 

 

34  ������� ����� ���������� �������� ��������� , ��� ������� ��� ������� ����������� `<`(`+`(`*`(a, `*`(`^`(x, 2))), `-`(x), 1, `-`(a)), 0) ������������� ����������� 0 < < 1.  

35   ������ ������� ���������� . � ������ ������� ���������� ����� ������� 

36   ������ ����������� `<=`(`+`(abs(`+`(x, a)), abs(`+`(y, `*`(2, `*`(a))))), 1).
�)  ��������� ������� ������, �������������� ��������� ����������� ���
= 0.
�)  ������� �������� ���������
, ��� ������� �������������� ������ ����� ���� ���� ����� ����� � ���� �������.
�)  ���������� ������������ �������� ���������
, ��� ������� ��� ������� ����� �������� ������ �� ��� �����, ������� ������� ��������� ��� 1 : 7.