01 �������, ����� �� ����������� �������� �������� �������� �������  y = sin(`+`(x, `*`(2, `*`(Pi)))) 

 

 

 

 

 

Image 

Image 

Image 

Image 

Image 

02 �� ������� ���������� �����, ����� ������� �������� ������ ������� = f(x). ������� ������� f(x). 

Image 

 

 

 

 

 

f(x) = `+`(`-`(x)) 

f(x) = sqrt(x) 

 

f(x) = `*`(`^`(x, 3)) 

f(x) = `^`(3, `+`(`-`(x))) 

03 ����� ����������� �������� ������� ������ �������  y = `+`(`-`(log[3](`+`(x, 2)))). 

 

 

 

 

 

Image 

Image 

Image 

Image 

Image 

04 ����� ����������� �������� ������� ������ �������  y = `+`(2, `-`(`/`(1, `*`(`+`(x, 3)))))   

 

 

 

 

 

Image 

Image 

Image 

Image 

Image 

05 �� ���� ������� ������� y = `+`(`*`(a, `*`(`^`(x, 2))), `*`(b, `*`(x)), c) ���������� ����� ������������� a, b, c. �������� ���������� �����������.  

Image 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

06 �� ������� ���������� ������� ������� g(x) = sqrt(`+`(4, `-`(x))) �  f(x) = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2), `*`(sqrt(`+`(x, 8)))))). ������� ����������, �� ������� ����������� �����������  `<=`(f(x), g(x)). 

Image 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

07 �� ������� ���������� ������� ������� g(x) = `+`(`/`(`*`(8), `*`(x)))f(x) = `^`(2, x) . ������� ����������, �� ������� ����������� ����������� `>=`(f(x), g(x)) . 

Image 

 

 

 

 

 

(-∞;0) 

(0;1) 

(-∞;0)C(0;1) 

(-∞ ; 0 )C [2 ; +∞) 

[2;+∞) 

08 �� ������� ��������� ������ �������  y = f(x)  . ������ �� ��������� ����������� ����������� ������ ��������� f(x) = 4  ? 

Image 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

09 ������� ������� ����������� ������� y = sqrt(`+`(x, 9)). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 ������� ������� ����������� ������� y = sqrt(`/`(`*`(`+`(5, `-`(x))), `*`(`+`(x, 2)))) 

 

 

 

 

 


 


 

 

 

 

11 ������� ������� ����������� ������� f(x) = log[.5](`+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(`*`(`^`(x, 2))))) . 

 

 

 

 

 

 


 

 


 

����� ���� 

12 ������� ������� ����������� ������� y = sqrt(`+`(`^`(`/`(1, 3), `+`(5, `-`(`*`(4, `*`(x))))), `-`(`/`(1, 27)))) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

13 ������� ������� ����������� ������� y = sqrt(`+`(`^`(5, `+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(3))), `-`(1))) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

14 ������� ��������� �������� �������  y = `+`(`^`(2, x), 5)    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

15 ������� ��������� �������� ������� = sin x � 3 

 

 

 

 

 

[� 4;  � 2] 

[� 10;  4] 

[� 4;  4] 

[� 10;  10] 

����� ���� 

16 ������� ��������� �������� �������    y = `+`(`^`(6, x), `-`(12)). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

17 ������� ������� �������� ������� y = sqrt(`+`(9, `*`(`^`(x, 2)))) . 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18 ������� ��������� �������� �������, ������ ������� ��������� �� �������. 

Image 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

19 ������� ���������� �������� �������  y = `+`(`^`(`/`(1, 3), `+`(`*`(sin, `*`(x)), `-`(1))), 2). 

 

 

 

 

 

2 

3 

9 

11 

��� 

20 ������� ���������� ������������� ������ �������   = 2 ctg 3x . 

 

 

 

 

 

`+`(`*`(2, `*`(Pi))) 

Pi 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi))) 

`*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi))), `/`(1, 3)) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))) 

21 ������� �������, �� ������� �������, �������� ����������, ���������� �� ���������� [0; 4.5] 

 

 

 

 

 

Image 

Image 

Image 

Image 

Image 

22 �� ������� ���������� ������� ������� y = f (x) � y = g (x) �������� �� ���������� [-3;6]. ������� �� �������� , ��� ������� ����������� ����������� f (x)  ≥ g (x). 

Image 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

23 �������   = () ������ �������� �� ������� [� 4; 2]. ������� ������� �� ��������.  

Image 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����� ���� 

24 ������� ������ �������� �������. 

 

 

 

 

 

Image 

Image 

Image 

Image 

Image 

25 �������   = f(x)  ������ �� ���������� [�6; 4]. ������� ����������, �������� ����������� ��� ����� ����������. 

Image 

 

 

 

 

 

[� 6; 0] 

[0; 4] 

[� 2; 3] 

[� 3; 1] 

����� ���� 

26 ������� ���������� �������� �������  

27 �� ������ ������� �������  y = `/`(`*`(`+`(`*`(a, `*`(x)), 1)), `*`(`+`(`*`(b, `*`(x)), c))) ���������� ����� ���������� , b, . � ������ ������� ����� ����������� �������� �� ����� ����������� ����. 

Image 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

`>`(a, 0), `>`(b, 0), `>`(c, 0)
`>`(a, 0), `>`(b, 0), `>`(c, 0)
 

`>`(a, 0), `<`(b, 0), `>`(c, 0)
`>`(a, 0), `<`(b, 0), `>`(c, 0)
 

`<`(a, 0), `<`(b, 0), `>`(c, 0)
`<`(a, 0), `<`(b, 0), `>`(c, 0)
 

`<`(a, 0), `>`(b, 0), `>`(c, 0)
`<`(a, 0), `>`(b, 0), `>`(c, 0)
 

`<`(a, 0), `>`(b, 0), `<`(c, 0)
`<`(a, 0), `>`(b, 0), `<`(c, 0)
 

`>`(a, 0), `<`(b, 0), `<`(c, 0)
`>`(a, 0), `<`(b, 0), `<`(c, 0)
 

28 ������� ������� ����������� ������� y = log[`+`(x, 3)](`+`(8, `-`(`*`(7, `*`(x))), `-`(`*`(`^`(x, 2))))).  � ������ �������� ���������� ����� �����, ������������� ������� �����������. 

29 �������� ������� y = f (x)  ���������� �� ���� �������� ������. ��� ������� ���������������� �������� ���������� �������� ���� ������� ��������� �� ��������� ������� g(x) = `*`(x, `*`(`+`(`*`(2, `*`(x)), 1), `*`(`+`(x, `-`(2)), `*`(`+`(x, `-`(3)))))) . ������� ������ ����� ��������� f (x)=0  ? 

30 ������� ���������� ����� �������� ������� y = `+`(`*`(1.5, `*`(sqrt(`+`(`*`(25, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))), `*`(10, `*`(cos, `*`(x))), 14))))) 

31 ������� ���������� �������� ������� g(x) = log[`/`(1, 4)](`+`(4, `-`(`*`(`^`(x, 2))))) 

32 ������������� �������   y = f(x)  ���������� ��� ���� �������������� �����. Ÿ ������  ����� 2  � f(1) = 5  . ������� �������� ���������   3 f(7) - 4 f(-3)  .  

33 ������� ���������� ����� ����������� �������� ������� f(x) = `+`(1, `^`(2, `+`(`-`(abs(x))))), g(x) = sqrt(`+`(4, `-`(abs(x)))) 

34 ��������� ������ ������� y = `/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), x, `-`(2))), `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), 1)))) . 

35 ������ ��������� `+`(f(g(x)), g(`+`(3, f(x)))) = 30, ���� ��������, ��� f(x) = `+`(`*`(.5, `*`(`^`(x, 4))), `-`(`*`(4, `*`(x))), 5) 

36 ������� ��� ��������  a,  ��� ������� ������� ����������� �������  y = `*`(`^`(`+`(`^`(sqrt(a), `+`(`*`(2, `*`(x)), 1)), `*`(sqrt(x), `*`(`^`(a, 4))), `-`(`^`(x, `+`(.5, `*`(x, `*`(log[x](a)))))), `-`(`*`(`^`(sqrt(a), 9)))), .5))  �������� ��� ��� ��� ����� �����.